Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника А В С. - презентация

1 Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника А В С

2 СинусСинус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольникакосинустангенс АВ – гипотенуза ВС – катет, противолежащий углу А АС – катет, прилежащий углу А В СА

3 СинусСинус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе. В СА

4 Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольникакосинус Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе. В СА

5 Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольникатангенс Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему. В СА

6 Тригонометрические тождества 1)Основное тригонометрическое тождество: 2) Тангенс угла равен отношению синуса к косинусу этого угла. п.66)

7 Значения синуса, косинуса и тангенса угла 30°. Так как катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы, то Но Значит, Из основного тригонометрического тождества получаем По 2-му тождеству находим В СА 30° Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС: А=30°, В=60° 60°

8 Значения синуса, косинуса и тангенса угла 60°. Так как катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы, то Или Значит, Из основного тригонометрического тождества получаем По 2-му тождеству находим В СА 30° Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС: А=30°, В=60° 60°

9 Значения синуса, косинуса и тангенса угла 45°. По теореме Пифагора АВ 2 = АС 2 + ВС 2 = 2 АС 2 = 2 ВС 2, откуда Следовательно, С 45° Рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник АВС: АС=ВС, А=45°, В=45° 45° А В

10 Таблица значений для углов, равных 30 0, 45 0, Заполните таблицу