Векторы. Вычитание векторов.. Определение: Разностью векторов а и b называется такой вектор, сумма которого с вектором b равна вектору а. Разность векторов. - презентация

1 Векторы. Вычитание векторов.

2 Определение: Разностью векторов а и b называется такой вектор, сумма которого с вектором b равна вектору а. Разность векторов а и b обозначается так: a - b

3 Задача: Решение: Способ1: Отметим на плоскости произвольную точку О (рис.1) и отложим от этой точки векторы ОА=а и ОВ=b.По правилу треугольника ОВ+ВА=ОА или b+ВА=а.Это означает,что ВА=а-b, т.е вектор ВА - искомый. А а а b О В Рис.1

4 Определение: Если вектор а – произвольный ненулевой коллинеарный вектор, то вектор а 1 называют противоположным вектору а, если векторы а и а 1 имеют равные длины и противоположно направлены. На рис.2 вектор а 1 =ВА является противоположным вектору а=АВ. В АВ=а ВА=b А Рис2.

5 Вектор,противоположный вектору а, обозначается так: -а.Очевидно, что: а+(-а)=0.

6 Теорема: Для любых векторов а и b, справедливо равенство а-b=а+(-b).

7 Доказательство: По определению разности векторов (а-b)+b=а.Прибавив к обеи частя этого равенства вектор (-b),получим: (а-b)+b+(-b)=a+(-b) a-b=a+(-b). или (а-b)+0=a+(-b) Теорема доказана Теорема доказана.

8 Выполнила: Выполнила: ученица 9 «А» класса Петрова Е.Н. Проверила: учитель математики Петрова Т.С.