О теореме Пифагора и способах еë доказательства Выполнил ученик 8 класса Шакаляев Константин. - презентация

1 О теореме Пифагора и способах еë доказательства Выполнил ученик 8 класса Шакаляев Константин.

2 Проблемный вопрос Если не Пифагор, то кто?

3 Гипотеза Я считаю, что теорему Пифагора открыл Пифагор. Я считаю, что теорему Пифагора открыл Пифагор.

4 Греческий философ и математик Пифагор Самосский жил около 2,5 тысяч лет тому назад. С его именем связано много легенд. Пифагор Самосский жил около 2,5 тысяч лет тому назад. С его именем связано много легенд.

5 Теорема Пифагора « В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов» « В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов» На основе преданий длительное время считали, что до Пифагора эта теорема не была известна, отсюда и название – теорема Пифагора. На основе преданий длительное время считали, что до Пифагора эта теорема не была известна, отсюда и название – теорема Пифагора.

6 Древний Египет За 1500 лет до Пифагора древние египтяне знали о том, что треугольник со сторонами 3, 4 и 5 является прямоугольным и пользовались этим свойством. За 1500 лет до Пифагора древние египтяне знали о том, что треугольник со сторонами 3, 4 и 5 является прямоугольным и пользовались этим свойством.

7 Древняя Индия Древняя Индия В древней Индии существовал способ доказательства теоремы Пифагора без слов. Слушателям представляли чертëж, на котором изображены два равных квадрата со стороной a + b, после чего писали одно слово « смотри» ! В древней Индии существовал способ доказательства теоремы Пифагора без слов. Слушателям представляли чертëж, на котором изображены два равных квадрата со стороной a + b, после чего писали одно слово « смотри» !

8 И ещё… И ещё… Индусский математик Бхаскара и китайцы 1000 лет до н. э получили такое доказательство: Индусский математик Бхаскара и китайцы 1000 лет до н. э получили такое доказательство: а) АBN = BCK = DCL = AMD. а) АBN = BCK = DCL = AMD. б ) KL = LM = NK =MN= a – b, если AN =b и BN = a. б ) KL = LM = NK =MN= a – b, если AN =b и BN = a. в) Если AB = c, то в) Если AB = c, то с² = 4· ½ аb + (b - a )² с² = 4· ½ аb + (b - a )² г) c² = a² + b² г) c² = a² + b²

9 Вывод До Пифагора существовала теорема Пифагора. До Пифагора существовала теорема Пифагора. Моя гипотеза была неверна. Моя гипотеза была неверна.

10 Литература 1 Учебник «Геометрии 7-9» 1 Учебник «Геометрии 7-9» под ред. Л.С. Атанасяна под ред. Л.С. Атанасяна М. «Просвещение» 2002 год. М. «Просвещение» 2002 год. 2 Глейзер Г.И. «История математики в школе», М., Глейзер Г.И. «История математики в школе», М., 1982.