ЛОГИКО- ДИДАКТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ТЕОРЕТИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА ТЕМЫ «ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ» - презентация

1 ЛОГИКО- ДИДАКТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ТЕОРЕТИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА ТЕМЫ «ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ»

2 I. Перпендикулярность двух прямых. II. Перпендикулярность прямой и плоскости. III. Перпендикуляр и наклонные. Проекция фигуры. Угол между прямой и плоскостью. IV. Расстояние между двумя точками, от точки до прямой, от точки до плоскости, между двумя параллельными прямыми, между двумя скрещивающимися прямыми, между параллельными прямой и плоскостью, между двумя параллельными плоскостями. V. Двугранный угол. Перпендикулярность двух плоскостей. VI. Прямоугольный параллелепипед.

3 ab c

4 a b

5 c

6

7

8 Организация урока- лекции по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»

9 Анализ задачного материала темы «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

10 Основные задачи: 1.Однозначное задание (определение, доказательство существования): а) прямой; б) плоскости. 2. Доказательство принадлежности прямой плоскости. 3. Доказательство пересечения: а) прямой и плоскости; б) двух плоскостей. 4. Доказательство параллельности: а) двух прямых; б) прямой и плоскости; в) двух плоскостей. 5. Доказательство равенства: а) отрезков; б) углов. 6. Доказательство перпендикулярности: а) двух прямых; б) прямой к плоскости; в) двух плоскостей. 7. Нахождение (построение): а) проекции прямой на плоскость, не перпендикулярную к этой прямой; б) угла между прямой и плоскостью, пересекающей эту прямую и не перпендикулярной к ней; в) линейного угла двугранного угла. 8. Нахождение расстояния: а) между двумя точками; б) от точки до прямой; в) от точки до плоскости; г) между двумя параллельными прямыми; д) между двумя скрещивающимися прямыми; е) между параллельными прямой и плоскостью; ж) между двумя параллельными плоскостями.