Государственное Образовательное Учреждение Лицей 1523 ЮАО г.Москва Лекции по алгебре и началам анализа 11 класс © Хомутова Лариса Юрьевна. - презентация

1 Государственное Образовательное Учреждение Лицей 1523 ЮАО г.Москва Лекции по алгебре и началам анализа 11 класс © Хомутова Лариса Юрьевна

2 Первообразная Неопределенный интеграл

3 I. Первообразная Определение: Дифференцируемая функция называется первообразной от функции на заданном промежутке, если для всех значений х из этого промежутка справедливо равенство

4 Геометрическая интерпретация

5 Определение: Множество первообразных для функции на заданном промежутке называется неопределенным интегралом. Обозначение:,где - первообразная для С – константа - дифференциал х Операция нахождения всех первообразных для функции называется интегрированием.

6 II. Правила интегрирования

7 III. Таблица неопределенных интегралов

8

9

10

11 IV. Методы интегрирования 1. Сведение подинтегральной функции к сумме функций, имеющих табличные значения.

12 IV. Методы интегрирования 2. Замена переменной

13 IV. Методы интегрирования 3. Интегрирование по частям.

14 IV. Методы интегрирования 4. Повторное использование метода интегрирования по частям

15 V. Некоторые классы интегрируемых функций