треугольник шестиугольник пятиугольник ромб четырехугольники. - презентация

1

2 треугольник шестиугольник пятиугольник ромб четырехугольники

3 С изобретением микроскопа в середине 17 века представления о формах снежинок расширились. Английский естествоиспытатель Роберт Гук установивший клеточное строение тканей, пришёл к выводу, что геометрия снежинок основана на шестиконечной симметрии

4 Чарует простота и сложность мирозданья. Известен нам пространственный паркет. Природы мудрые создания Шедевры строят много лет. Создания эти к геометрии способны, Нам опыт их перенимать удобно. Мир гармоничен, и шедевров свойства Используем в известнейшем устройстве.

5

6 Это ромбододекаэдр - двенадцатигранник, гранями которого являются равные ромбы. Прежде всего, обращает на себя тот факт, что форму этого многогранника придумал не сам человек, его создала природа в виде кристалла граната.

7 Пяти,семи, и девяти угольники В одном между собой похожи, Около их собратьев важных Мы описать окружность можем. Но в сумме не соседние углы Должны составить больше 180. Не будет построения сложны, Творите – и все сами вы увидите! Около четырехугольника можно описать окружность тогда и только тогда, когда сумма его противоположных углов равна 180 градусов. Для произвольного пятиугольника ABCDE, суммы любых двух несоседних углов которого больше 180,существует пятиугольник ABCDE с такими же углами, около которого можно описать окружность.

8

9 Пусть P – точка в плоскости треугольника ABC; A1,B1 и C1 – основания перпендикуляров, опущенных из точки P на прямые BC,CA и AB соответственно. Тогда треугольник A1B1C1 называется педальным треугольником точки P относительно треугольника ABC. Р А А1 В В1 С С1 Р

10 Почему же так привлекательны и красивы кристаллы? Их физические и химические свойства определяются их геометрическим строением. В кристаллографии существует даже раздел, который называется «Геометрическая кристаллография». Одним из основных фактов, которые в ней изучаются, является закон постоянства углов. Он гласит: углы между соответственными гранями (и ребрами) во всех кристаллах одного и того же вещества постоянны. Этот закон был открыт датским врачом и геологом Николаем Стено ( ).

11 Соты в улье свешиваются сверху вниз. Ячейки уложены в пласты и соприкасаются общими донышками. Когда рассказывают о пчёлах, то демонстрируют соты в разрезе в виде правильных шестиугольников. Но можно построить сечение другим. Почему пчёлы строят донышки своих ячеек не плоскими, а в форме части трёхгранного угла, в качестве граней которого берутся ромбы ? Оказывается, из двух многогранников с равными объёмами пчелиная ячейка имеет меньше площадь поверхности, чем правильная шестиугольная призма. Благодаря этому, расчётливые пчёлы экономят около 2%воска. Пчелиные соты представляют собой пространственный паркет, поскольку они заполняют пространство так, что не остаётся просветов. Это природная мудрость пчёл

12

13 А А1 В В1 С С1 Теорема Чевы. Пусть на сторонах АВ,ВС и АС Треугольника АВС взяты соответственно точки С1,А1,В1. Прямые АА1,ВВ1,СС1 пересекаются в одной точке тогда и только тогда,когда

14 Прямые, проходящие через вершины треугольника и точки касания вписанной окружности, пересекаются в одной точке, называемой точкой Жергонна.

15 Правильный многогранник, грани, которого правильные пятиугольники, правильные пятиугольники, в каждой его вершине сходится по три грани. в каждой его вершине сходится по три грани.

16 Мы в вальсе кружим на Чудесном паркете, Загадочный четкий узор, Как создали дивные плоскости эти Ответ знаем мы с давних пор. 11 есть комбинаций паркетов Из правильных многоугольников. Но непременно запомнить это Трех, четырех, и шестиугольников. Заполните всю плоскость Решая задачу И тайна раскрыта, А как же иначе.