Логические операции над высказыванием. ЛОГИЧЕСКОЕ ОТРИЦАНИЕ (ИНВЕРСИЯ) - образуется из высказывания с помощью добавления частицы «не» к сказуемому или. - презентация

1 Логические операции над высказыванием

2 ЛОГИЧЕСКОЕ ОТРИЦАНИЕ (ИНВЕРСИЯ) - образуется из высказывания с помощью добавления частицы «не» к сказуемому или использования оборота речи «неверно, что...» ОБОЗНАЧЕНИЕ ЛОГИЧЕСКОГО НЕ А:¬А, А, NOT A, A' Из таблицы следует, что отрицание высказывания истинно, когда высказывание ложно, и ложно, когда высказывание истинно. A¬A 10 01

3 ЛОГИЧЕСКОЕ УМНОЖЕНИЕ (КОНЪЮНКЦИЯ) -ОБРАЗУЕТСЯ СОЕДИНЕНИЕМ ДВУХ ВЫСКАЗЫВАНИЙ, В ОДНО С ПОМОЩЬЮ СОЮЗА «И». Обозначение : А и В, А^В, A&B, АВ, A AND B Конъюнкция двух высказываний истина тогда и только тогда, когда оба высказываний истинны, и ложна тогда и только тогда, когда ложно хотя бы одно из высказываний. ABA&B

4 ЛОГИЧЕСКОЕ СЛОЖЕНИЕ (ДИЗЪЮНКЦИЯ) Образуется соединением двух высказываний в одно с помощью союза «или». Обозначения : А или В, АVВ, А|В, A+B, A OR B. Дизъюнкция двух высказываний истина тогда и только тогда, когда хотя бы одно из высказываний истинно, и ложна тогда и только тогда, когда ложны оба высказывания. ABAVB

5 ЛОГИЧЕСКОЕ СЛЕДОВАНИЕ (ИМПЛИКАЦИЯ) Образуется соединением двух высказываний в одно с помощью оборота речи «если…, то…» Обозначения : А, A B. Импликация двух высказываний ложна тогда и только тогда, когда из истинного высказывания следует ложное (когда истинная посылка влечет ложное заключение) О АВАВ

6 ЛОГИЧЕСКОЕ РАВЕНСТВО (ЭКВИВАЛЕНЦИЯ) ОБРАЗУЕТСЯ СОЕДИНЕНИЕМ ДВУХ ВЫСКАЗЫВАНИЕМ С ПОМОЩЬЮ ОБОРОТА РЕЧИ «тогда и только тогда когда …» Обозначение :А ~, А В, А=В. АВ А ~В

7 Для какого из указанных значений Х истинно высказывание: (Х>3) (X-3)V(X-1) (X>7) ) V(X=-8) 1) -82)-13)54)7 (X>-14) (X

8 Самостоятельная работа Вариант 1Вариант 2 ((X 4) ) (X=9) 1)-102)0 3)54)9 ((X>-1) (X>7) ) V(X=-8) 1)-82)-1 3)54)7

9