квадрат ч е т ыр е х диагональ п а р а л л е л о г р а м п я м о у г л ь н и в р ш и н а р а в н о б о к я п е римет у г о л ьни к ромб о к в ы е трапе. - презентация

1

2 квадрат ч е т ыр е х диагональ п а р а л л е л о г р а м п я м о у г л ь н и в р ш и н а р а в н о б о к я п е римет у г о л ьни к ромб о к в ы е трапе ц ия основания р м

3 Четырехугольники Каким одним словом можно назвать эти фигуры? Какое свойство выделяют четырехугольники 2, 3, 4, 6? У этих четырехугольников есть свое название параллелограмм. Сформулируйте сами определение. Как построить параллелограмм, зная его определение? Как узнать является ли данный четырехугольник параллелограммом? Почему 5 не параллелограмм? Докажите

4 стороны попарно параллельны Параллелограмм углы прямые Четырехугольник Две стороны параллельны трапеция Диагонали точкой пересечения делятся пополам прямоугольник стороны равны ромб стороны равны квадрат углы равны боковые стороны равны сторона основанию Противоположные углы равны Противоположные стороны равны диагонали диагонали равны Есть ещё ! ! ! равнобокая прямоугольная

5 Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам A D B C O АО = ОС и ВО = ОD

6 В параллелограмме противолежащие стороны равны

7 В параллелограмме противолежащие углы равны

8 Диагональ параллелограмма разбивает его на два равных треугольника.

9 В параллелограмме сумма величин углов, прилежащих к одной стороне, равна 180 градусов

10 Биссектриса любого угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник Сумма расстояний от любой точки, лежащей внутри параллелограмма, до прямых, на которых лежат его стороны, - величина постоянная для данного параллелограмма Прямая, проходящая через точку пересечения диагоналей параллелограмма, разбивает его на два равных четырехугольника. Биссектрисы двух противолежащих углов параллелограмма параллельны Биссектрисы углов в параллелограмме, прилежащих к одной стороне, взаимно перпендикулярны. В параллелограмме против большего угла лежит большая диагональ Противоположные стороны параллелограмма отсекают на прямой, параллельной его диагонали, равные отрезки. В параллелограмме угол между высотами, проведенными из вершины его тупого угла, равен острому углу параллелограмма

11 1.Диагонали взаимно перпендикулярны 2.Многоугольник 3.Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам 4.Противоположные стороны попарно равны 5.Имеет 4 и только четыре угла 6.Имеет хотя бы один прямой угол 7.Диагонали равны между собой 8.Четырехугольник 9.Две смежные стороны равны между собой 10.Параллелограмм 11.4 стороны и 4 угла равны 12.Прямоугольник 13.Ромб Составить всевозможные определения посредством перечисления необходимого и достаточного набора существенных признаков:

12 Свойства и признаки четырехугольников Параллелог рамм прямо угольник ромбквадрат Противолежащие стороны параллельны и равны ++++ Все стороны равны Противолежащие углы равны, сумма соседних углов равна Все углы прямые Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам ++++ Диагонали равны Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов -- ++

13

14

15

16 Из фанеры вырезан квадрат, все стороны которого прямолинейны и равны. Что нужно еще измерить, чтоб убедится, что квадрат вырезан правильно, если нет угломера? Середины сторон четырехугольника последовательно соединены отрезками. Какая фигура получилась? Три брата решили построить дома на одинаковом расстоянии от дома родителей. Как должны быть расположены их дома? Как можно наметить на местности участок прямоугольной формы, если у вас нет транспортира, чтобы отметить прямые углы, но есть четыре колышка и 3 веревки разной длины Применение знаний в жизненных ситуациях

17 Домашнее задание: 1. Ответьте на вопросы (да или нет) Смежные стороны прямоугольника перпендикулярны. Прямоугольником называется четырехугольник, у которого диагонали равны Диагонали прямоугольника взаимно перпендикулярны. Параллелограммом называется четырехугольник, две противоположные стороны которого равны. Параллелограммом называется четырехугольник, диагонали которого в точке пересечения делятся пополам Ромб является квадратом. Квадрат – это ромб, у которого диагонали равны. Прямоугольник – это четырехугольник, у которого диагонали равны. Четырехугольник, у которого диагонали взаимно – перпендикулярны, является ромбом. Всегда ли четырехугольник, у которого 2 противоположных угла прямые, является прямоугольником 2.Чему равен периметр квадрата, если точка пересечения диагоналей удалена от его стороны на а см 3. В форме стихотворения или песни дать формулировку теоремы или определения по данной теме.