Лекция 8 Резистивная и вихревая модели Джозефсоновского перехода. - презентация

1 Лекция 8 Резистивная и вихревая модели Джозефсоновского перехода

2 Влияние флуктуаций на ВАХ (If) При Т=0 ВАХ в СВЧ поле 1) Резкость I c. 2) Резкость и вертикальность ступенек

3 Влияние флуктуаций на ВАХ (If) При Т 0 размытие ступенек (и I c ) Здесь =ħI c /2ekT – отношением энергии связи Дж. перехода (ħI c /2e) и тепловой энергии (kT)

4 Влияние флуктуаций на ВАХ (If) Аналогично для ступенек

5 Вихревая модель слабой связи

6 Вихри в Джозефсоновских переходах и мостиках Мостик

7 Вихри в Джозефсоновских переходах и мостиках Мостик В СП 2-го рода L, т.е. мостики – СП 2-го рода. Здесь -длина когерентности, L - глубина проникновения поля (Лондоновская). Т.е. в области вихря, где 0, Н 0, а значит, возникает экранирующий (незатухающий) ток. Вихрь несет квант потока Ф о

8 Вихри в Джозефсоновских переходах и мостиках Пример симметричного вихря от тока (это нетипичная ситуация – вихрь и антивихрь)

9 Вихри в Джозефсоновских переходах и мостиках Вихри в СП 2-го рода отталкиваются друг от друга и от берегов. Тоже происходит и в мостике (для несимметричных вихрей) Поэтому в коротком мостике (одиночный вихрь) вихрь располагается в центре между берегами

10 Вихри в Джозефсоновских переходах и мостиках В более высоких полях будет строчка (или цепочка) вихрей (отталкивание друг от друга)

11 Вихри в Джозефсоновских переходах и мостиках Наконец, в еще более высоких полях может образовываться решетка вихрей (в «идеальном» кристалле)

12 Вихри в Джозефсоновских переходах и мостиках Туннельный Дж. переход

13 Вихри в Джозефсоновских переходах и мостиках Может быть и «Мейснеровское» состояние (без вихрей) при H

14 Вихри в Джозефсоновских переходах и мостиках Под влиянием рабочего тока вихрь (и строчка вихрей) движется поперек тока из-за действия силы Лоренца F л ~(e/c)[v x B]~[I x B]

15 Вихревая модель Асламазова-Ларкина

16 Вихри в Джозефсоновских переходах и мостиках При II c

17 Вихри в Джозефсоновских переходах и мостиках Действительно, рассмотрим картину мостика с движущимися вихрями Полная площадь мостика S полн =L·w. Изменение площади, занимаемой вихрями S=s=v L t. Т.е. N/N=s/S=v L t/w. Откуда и следует (В)

18 Вихри в Джозефсоновских переходах и мостиках Из (А) и (В) следует: V~N·v L, N~Ф/Ф о ~H~I (поле Н создается своим током I). Но v L ~F Л (сила Лоренца), т.е. силе, действующей на вихрь со стороны тока I. F Л =(e/c)[IxH c * ], где H c * -эффективное поле внутри вихря. При данной температуре H c * =Const. Т.е. v L ~F Л ~I. Откуда V~I 2

19 ВАХ в СВЧ поле

20 Появление ступенек тока Цепочка движется (поперек тока) со скоростью v L под влиянием силы Лоренца. Тогда характерная частота процесса (круговая) будет =2 v L /a.(6.1) С такой частотой вихри пересекают границу мостика (a/v L - период пересечения вихрями границы мостика)

21 Появление ступенек тока

22 Изменение площади, занимаемой вихрями за время t равно S=v L ·a· t. Изменение магнитного потока Ф=В· S=В·v L ·a· t. Откуда Подставим это выражение в (6.1)

23 Появление ступенек тока Но а 2 В=Ф о =hc/2e, т.к. а 2 -это площадь, приходящаяся на 1 вихрь, а в нем один квант потока Ф о (6.2) (6.3) При резонансе частоты внешнего СВЧ поля с частотой движения вихрей возникают особенности на ВАХ

24 ВАХ в СВЧ поле

25 Определение параметров вихревого движения Время движения вихрей Если в мостике помещается всего один вихрь, то τ=2π/Ω=πħ/e где - среднее напряжение на мостике Если в мостике цепочка вихрей (период «а»),то время движения τ a =τ w/a=πħw/ea где w – ширина мостика

26 Определение параметров вихревого движения Скорость движения вихрей Для одного вихря в мостике v=w/τ=we /πħ Коэффициент вязкости движения вихрей Сила Лоренца, действующая на вихрь из-за наличия тока F л =η v Здесь v – скорость движения вихря, η – коэффициент вязкости движения вихря η=

27 Определение параметров вихревого движения характерное напряжение V o =R d I c. Здесь I c -критток, R d -динамическое сопротивление вблизи I с. Величина R d =dV/dI – характеризует наклон ВАХ в точке V=0 Собственная характерная частота: =2eV o /ħ=2eR d I c /ħ