Синус, косинус и тангенс двойного угла. Консультация 3. - презентация

1 Синус, косинус и тангенс двойного угла. Консультация 3

2 Выведем из формулы косинуса суммы двух аргументов, заменив β на α, формулу косинуса двойного аргумента. βββ с·с = с² Формула косинуса двойного аргумента

3 Формула синуса двойного аргумента Формулу синуса двойного аргумента получим из формулы sin(α+β) βββ от перестановки множителей произведение не меняется

4 Из формулы тангенса суммы двух аргументов, заменив β на α, получим формулу тангенса двойного аргумента. Формула тангенса двойного аргумента β β β

5 Решаем упражнения 500 Вычислить 2sin15°cos15° = sin30° = 0,5 проверка (сos75° - sin75°)² = 0,5 ответ Нужна помощь!!! (сos75° - sin75°)² = сos²75° - 2sin75°cos75° + sin²75° = (a-b)² = a² - 2ab +b² Помним, что 1 = 1-sin150° = = 0.5

6 Вычислить sin2α если: решение ответ Так как,То α принадлежит III четверти Значит sinα

7 Доказать тождество Показать формулу (a²)² - (b²)² = (a² - b²)(a² + b²) Показать дальше Левая часть Помочь еще cos²α – sin²α = cos2αcos²α + sin²α = 1 = cos 2α следовательно тождество верно

8 Решить уравнение sin2x – 2 cosx =0 Надо помочь? 2sinxcosx – 2 cosx = 0 Sin2x = 2sinxcosx ab– ac = a (b-c) Еще ? 2cosx(sinx-1) =0 сosx = 0 или sinx – 1 = 0 еще