Поверхности второго порядка и сечения конуса плоскостью. Набор слайдов. - презентация

1 Поверхности второго порядка и сечения конуса плоскостью. Набор слайдов

2 Конические сечения Кони́ческое сече́ние или коника есть пересечение плоскости с круговым конусом.

3 Эллипс

4 Гипербола

5 Парабола

6 Определение Поверхность второго порядка множество точек, декартовы прямоугольные координаты которых удовлетворяютмножество точек декартовы прямоугольные координаты уравнению вида в котором по крайней мере один из коэффициентов отличен от нуля.

7 Цилиндрические поверхности Поверхность S называется цилиндрической поверхностью с образующей, если для любой точки M 0 этой поверхности прямая, проходящая через эту точку параллельно образующей, целиком принадлежит поверхности SПоверхность цилиндрической поверхностью

8 Цилиндрические поверхности Эллиптический цилиндр

9 Цилиндрические поверхности Параболический цилиндр

10 Цилиндрические поверхности Гиперболический цилиндр

11 Пара совпавших прямых

12 Пара совпавших плоскостей

13 Пара пересекающихся плоскостей

14 Конические поверхности Поверхность S называется конической поверхностью с вершиной в точке O, если для любой точки M 0 этой поверхности прямая, проходящая через M 0 и O, целиком принадлежит этой поверхности.Поверхность

15 Поверхности вращения ПоверхностьПоверхность S называется поверхностью вращения вокруг оси OZ, если для любой точки M 0 (x 0,y 0,z 0 ) этой поверхности окружность, проходящая через эту точку в плоскости z = z 0 с центром в (0,0,z 0 ) и радиусом поверхностью вращения, целиком принадлежит этой поверхности.

16 Поверхности вращения Эллипсоид

17 Поверхности вращения Однополостной гиперболоид

18 Поверхности вращения Двуполостной гиперболоид

19 Поверхности вращения Эллиптический параболоид

20 Гиперболический параболоид