Выполнила : Ученица 11 класса Павловсой СОШ Им.А.К.Васильева Бумагина Наташа 2011 г. - презентация

1 Выполнила : Ученица 11 класса Павловсой СОШ Им.А.К.Васильева Бумагина Наташа 2011 г.

2 Содержание 1. Что такое логарифмы Что такое логарифмы 2. Формулы и свойства логарифмов Формулы и свойства логарифмов 3. Из истории Из истории 4. Показательная функция Показательная функция 5. Показательные уравнения Показательные уравнения 6. Логарифмические уравнения Логарифмические уравнения 7. Логарифмическая функция Логарифмическая функция 8. Информационные ресурсы Информационные ресурсы

3 О п р е д е л е н и е: Логарифмом числа a по основанию b называется показатель степени, в которую надо возвести a, чтобы получить число b. 1. В качестве основания мы будем всегда брать положительное число a, отличное от В записи b=at число a является основанием степени, t - показателем, b - степенью. Число t - это показатель степени, в которую надо возвести основание a, чтобы получить число b. Следовательно, t - это логарифм числа b по основанию a: t=logab.

4 1° Основное логарифмическое тождество - alogab = b; 2° loga1 = 0; 3° logaa = 1; 4° loga(bc) = logab + logac; 5° loga(b/c) = logab - logac; 6° loga(1/c) = loga1 - logac = - logac; 7° loga(bc) = c logab; 8° log(ac)b = (1/c) logab; 9° Формула перехода к новому основанию - logab = (logcb)/(logca); 10° logab = 1/logba;

5 Логарифмические уравнения Уравнение, содержащее неизвестное под знаком логарифма или (и) в его основании, называется логарифмическим уравнением. Простейшим логарифмическим уравнением является уравнение вида log a x = b. Подробнее…

6 ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ Функция, где, называется логарифмической функцией с основанием a. Подробнее…

7 Показательная функция Экспоненциальная функция, важная элементарная функция f (z) = e z, Подробнее…

8 Показательные уравнения Самое простое имеет вид показательное уравнение a x = b, (1) где a > 0, a 1. Подробнее….