Криптография с открытым ключом. Защита информации в открытых сетях A f,f -1 B f,f -1 Нелегальный пользователь Традиционная задача защиты Простые задачи. - презентация

1 Криптография с открытым ключом

2 Защита информации в открытых сетях A f,f -1 B f,f -1 Нелегальный пользователь Традиционная задача защиты Простые задачи

3 Защита информации в открытых сетях Функция с закрытыми дверями: Защита в открытых сетях Простая задача AiAi AjAj Сложная задача

4 Большие числа Время до следующего ледникового периода секунд Время до появления нового солнца секунд Возраст планет секунд Возраст Вселенной секунд Число атомов Земли Число атомов Солнца Число атомов в Галактике Число атомов во Вселенной (включая черную материю) Объем Вселенной cm3 (Брюс Шнайер, Прикладная криптография)

5 Системы публичных ключей АбонентыПубличные ключиСекретные ключи B1B1 BNBN f 1 (.) f N (.) f 1 -1 (.,k 1 ) f N -1 (.,k N )

6 Система Мак-Элиса Выбирается (n,k) – код, исправляющий t ошибок Пусть G – порождающая матрица кода

7 Система Мак-Элиса Установки: m – сообщение с – криптограмма Выбираются невырожденные квадратные матрицы М и Р(секрет), маскирующие структуру G Строится новая порождающая матрица G=MGP (то есть строится новый код)

8 Система Мак-Элиса Шифрование: Выбирается е – случайное слово веса t с=mG+e (то есть кодирование и добавление «ошибочного слова»)

9 Система Мак-Элиса Секретные ключи: матрицы М и Р Открытые ключи: К

10 Система Мак-Элиса Расшифрование:

11 Система публичных ключей на основе полного декодирования Публичные ключи Способ шифрования Секретные ключи Способ расшифрования Задача нелегального пользователя: декодирование в G вектора из E Задание множества E

12 Параметры кодовых криптосистем Система публичных ключей на базе полного декодирования Код (256,128), t=8 M, M 2 – (256×256) - двоичные матрицы длина публичных ключей КБ рабочий фактор длина секретных ключей КБ Система Макэлиса Код (1024,524), t=50 длина публичного ключа - 66 КБ рабочий фактор длина секретных ключей КБ

13 Сравнение с известными криптосистмами ПараметрRSAМак-Элиса Сложность вскрытия Совпадает Скорость шифрования ПревосходитСовпадает Скорость расшифрования ПревосходитСовпадает Длина секретных ключей совпадаетСовпадает Длина публичных ключей ДлиннееКороче

14 Электронная подпись Публичные ключи: H – проверочная матрица (n,k) кода A t – расстояние кода A F() – нелинейная необратимая функция Секретные ключи – процедура декодирования кода A сообщениеподпись uz F 1 (u) = F 2 (z) ? Множество сообщений u Множество допустимых синдромов S F(u) Процедура подписывания (u,z=e) – подписанное сообщение Процедура проверки Параметры подписи: код (1024,424), t=50 F(u) на основе DES Сложность подделки Длина публичного ключа – 66кБ Длина секретного ключа – 2-4кБ

15 Сравнение с иными алгоритмами подписи ПараметрRSAЭль- Гамаля ХинмеяАлбади- Виккера Сложность подделки совпадаетСовпадаетПревосходит Скорость шифрования ПревосходитСовпадает Скорость дешифрования Превосходит Совпадает Длина секретных ключей Длиннее Совпадает Длина публичных ключей Длиннее Совпадает