Производная показательной, логарифмической и степенной функции. - презентация

1 Производная показательной, логарифмической и степенной функции

2

3 п л о щ а д ь ервообразная а т у р а л ь н ы й поизводная ейбни и ц к н у ф т н ц е н о п с к э

4 Найдите значение производной заданной функции в точке х 1) а) 2е; б) е; я) 1+е; ф) 2. 2)г) 25+4е; л) 4е ; е)4е+13. 3)п) -2е; р)е²; и)1+е; ю)0. 4)м)0; к)0,25е²; с) 2е.

5 5) Найдите угловой коэффициент касательной, поведенной к графику функции в его точке с абсциссой. а)1,4; с)2; л)7; п)12.

6 Для каждой функции найдите общий вид первообразной: 6) у= 2е р) е +С; к) 0,5е +С; и) 2е +С. 7) у=1/(0,1х-1) т) 0,1Lnх+C; Ф) 0,1Ln(0,1х-1)+С; я) 10Lnl0,1x-1l+С.

7 ф л ю к с и я

8 Происходит движение тела по американским горкам, форма которых задана уравнением у=0,2х³-0,35х²+1 (x – по горизонтали в метрах, y– по вертикали). Найдите угол наклона горки к горизонту в точке с абсциссой х=2 в градусах.

9 При движении тела по прямой скорость v (в м/с) изменяется по закону v(t)=Ln(t+1)-1, (t-время в секундах). Найдите ускорение (м/с²) через 4 секунды после начала движения.

10 Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями у=2,у=1, х=2.

11 Найти промежутки возрастания, убывания и экстремумы функции f(х)=2х-2Lnх