Медиана, опущенная из вершины прямого угла в прямоугольном треугольнике ЕГЭ – 2012 Математика Задача B 6 Зенина Алевтина Дмитриевна, учитель математики. - презентация

1 Медиана, опущенная из вершины прямого угла в прямоугольном треугольнике ЕГЭ – 2012 Математика Задача B 6 Зенина Алевтина Дмитриевна, учитель математики г.Тюмень, 2011 г.

2 Теоретические сведения 1 В прямоугольном треугольнике сумма острых углов рана 90 о ɑ β Сумма всех углов в треугольнике равна: 90 о + ɑ + β = 180 о ɑ + β = 180 о – 90 о ɑ + β = 90 о

3 1.1 Прототип задания B6 ( 27761) В треугольнике АВС СD медиана, угол АСВ равен 90 о, угол В равен 58 о. Найдите угол АСD. Ответ дайте в градусах. 58 о ? СD = DB BСD - равнобедренный 58 о АСD = 90 о – 58 о АСD = 32 о Ответ: о

4 Теоретические сведения 2 В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, равна ее половине А ВС D СD = АD =ВD Если описать окружность возле прямоугольного треугольника, то СD = R; АD = R; ВD = R; R R R Точка D – центр описанной окружности АB = 2·CD = 2R

5 1.2 Задание B6 ( 47207) Прототип В треугольнике АВС СD медиана, угол АСВ равен 90 о, угол В равен 39 о. Найдите угол АСD. Ответ дайте в градусах. Ответ: о ? 51 о АВС - прямоугольный ВАС = 90 о – 39 о = 51 о АСD - равнобедренный 51 о

6 1.3 Задание B6 ( 47255) Прототип В треугольнике АВС СD медиана, угол АСВ равен 90 о, угол В равен 82 о. Найдите угол АСD. Ответ дайте в градусах. Ответ: 8 82 о BСD - равнобедренный 82 о АСD = 90 о – 82 о АСD = 8 о 8о8о

7 Скоро ЕГЭ! Еще есть время подготовиться!