Арифметическая прогрессия Урок 1 Урок ведет учитель математики МОУ СОШ 17 Г.Н.Новгорода Котловская И.Ю. - презентация

1 Арифметическая прогрессия Урок 1 Урок ведет учитель математики МОУ СОШ 17 Г.Н.Новгорода Котловская И.Ю.

2 Арифметическая прогрессия 1;4;7;10;13;16;19… Арифметической прогрессией (а п ) называется последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом d ( разность арифметической прогрессии ). 4=1+3; 7=4+3; 10=7+3; 13=10+3…

3 Характеристическое свойство Сумма п первых членов через а п Сумма п –первых членов через а 1 Это важно

4 Задача 1 Дано (a n), a 1 =-5, a 2 =-7 a 21 =? Решение a 21 =a 1 +d(21-1)=a 1 +20d a 21 =-5+20d d=a 2 -a 1 =-7-(-5)=-2 a 21 =-5+20·(-2)=-45 Ответ: a 21 =-45

5 Задача 2 Какое число не является членом арифметической прогрессии 4;7;10;… А) 28 Б) 64 В)95 Г) 127 Решение a 1 =4, d=7-4=3 a n =4+3(n-1)=3n+1 28=3n+1 27=3n 9=n 3n+1=64 3n=63 n=21 3n+1=95 3n=94 n=31 1/3 3n+1=127 3n=126 n=42

6 Решите задачу Бригада в январе собрала 8 автомашин, а в каждый следующий месяц, используя новые технологии, собирала на 3 машины больше,чем в предыдущий. Сколько машин соберет бригада через n месяцев ? Ответ:3n+5