Задачи: 1. систематизировать и обобщить материал по темам: «Четные и нечетные функции» и «Степенная функция» 2. Использовать обучающие программы в усвоении. - презентация

1 Задачи: 1. систематизировать и обобщить материал по темам: «Четные и нечетные функции» и «Степенная функция» 2. Использовать обучающие программы в усвоении и повторении материала.

2 С седьмого класса мы изучили множество функций. Что объединяет все эти функции? Все эти функции являются частными случаями степенной функции. Дадим определение степенной функции. Степенной называется функция у = х р, где р – заданное действительное число. Свойства и график степенной функции зависят от свойств степени с действительным показателем, и в частности от того, при каких значениях х и р имеет смысл степень х р.

3 1.Функция, график которой симметричен относительно оси Оу. 2. Функция, график, которой симметричен относительно начала координат. 3. Предмет, изучаемый в школе. 4. Зависимость переменной у от переменной х, при которой каждому значению х соответствует единственное значение переменной у. ч е т н а я н е ч е т н а я а л г е б р а ф у н к ц и я спь

4 y x y=x 2 y=x 4

5 область определения все действительные числа, т.е. множество R; множество значений неотрицательные числа, т. е. у 0; функция у = х 2n четная, так как (-х) 2n = х 2n ; функция является убываю- щей на промежутке х 0, возрастающей на промежутке х 0. y x y=x 2 y=x 4

6 у х 0

7 область определения все действительные числа, D(f)=R; множество значений все действительные числа, D(E)=R; функция у = х 2n-1 нечетная, так как (-х) 2n-1 = -х 2n-1 ; функция является возрастающей на промежутке х R. у х 0

8 1 1 x y 0 y = x 1/3 График функции y = x р, где p – положительное нецелое число, имеет такой же вид, как, например, график функции y = x 1/3 (при 0< p

9 1. Область определения: Х 0 2. Множество значений: У 0 3. Нули функции при х=0 4. Функция является возрастающей на промежутке X 0 0< p

10 x y 0 y = x 4/3 Пример: График функции y = x р, где p – положительное нецелое число, имеет такой же вид, как, например, график функции y = x 4/3 (при p >1). p > 1 p > 1

11 1.Область определения: x 0 ; 2.Множество значений: y 0 ; 3. Нули функции при х=0 4. Функция является возрастающей на промежутке x 0. x y 0 y = x 4/3 p > 1 p > 1

12 p < 0

13 1.Область определения – положительные числа x>0 ; 2. Множество значений – положительные числа y>0 ; 3. Нулей нет 4. Функция является убывающей на промежутке x>0. p < 0