Занятие элективного курса по математике в 7 классе по теме:«Решение текстовых и логических задач» Учитель: Конева Г.М. - презентация

1 Занятие элективного курса по математике в 7 классе по теме:«Решение текстовых и логических задач» Учитель: Конева Г.М.

2 Презентация темы «Решение задач на движение». Урок творческого сотрудничества учащихся 7 «а» и 11 «а» классов школы 37

3 Эпиграф. «Крупное научное открытие дает решение крупной проблемы, но и в решении любой задачи присутствует крупица открытия» Педагог-математик Д.Пойя

4 План занятия. 1)Мозговая атака(стартовое устное задание). 2)Презентация(демонстрация работ). 3)Финишное задание(дом. работа). 4)Экскурс в другие разделы курса(тест- игра).

5 Цель занятия: 1)Обобщение и систематизация знаний по теме. 2)Развитие математического мышления и творческой активности учащихся. 3)Воспитание нравственных качеств личности: трудолюбие, упорство в достижении цели.

6 1 этап. Мозговая атака. Задание. Решите устно следующие задачи

7 Задача 1. Найти скорость сближения или скорость удаления.

8 А В 8 км/ч6 км/ч Решение: 1)Vсбл.= 6+8=14 (км/ч) Ответ: 14 км/ч.

9 А В 15 м/с10 м/с Решение: 1)Vудал.= 10+15=25(м/с) Ответ: 25 м/с.

10 20 м/мин12 м/мин Решение: 1)Vудал.= 20-12=8 (м/мин) Ответ: 8 м/мин.

11 60км/ч200 км/ч Решение: 1)Vсбл.=200-60=140 (км/ч) Ответ: 140 км/ч.

12 Задача 2 Увеличится или уменьшится расстояние между объектами через 3 часа и на сколько километров?

13 2 км/ч7 км/ч Решение: (7+2)×3=27 (км) Ответ: увеличится на 27 км. 1 час2 часа3 часа

14 2 км/ч 7 км/ч 1 час2 часа3 часа Решение: (7+2)×3=27 (км) Ответ: уменьшится на 27 км.

15 2 км/ч7 км/ч 1 час2 часа3 часа Решение: (7-2)×3=15 (км) Ответ: уменьшится на 15 км.

16 2 км/ч7 км/ч 1 час2 часа3 часа Решение: (7-2)×3=15(км) Ответ: увеличится на 15 км.

17 2 этап Презентация.

18 Задача 1. Поезд длиной 450 метров проходит мост за 35 секунд, а мимо дежурного по станции за 15 секунд. Найти длину моста и скорость поезда.

19 V-? t=15 сек; ? 450 станция

20 Решение 1) 450м:15сек.=30(м/с) – скорость поезда. 2) 30*35=1050(м) – расстояние, которое прошел поезд при переезде через мост. 3) =600(м) – длина моста. Ответ:30 м/с; 600м.

21 Второй способ решения задачи. Пусть х м. – длина поезда. х 450 S=V:t => V=S:t; V=( х +450):35; V=450:30=15 Пользуясь полученными равенствами, составляем уравнение: станция

22 ( х +450):35=30; х +450=35*30; х +450=1050; х = ; х =600; Значит,600 м-длина поезда, а 15м/с-скорость поезда. Ответ:30 м/с; 600м.

23 Задачу подготовили: Ученики 7 a класса: 1.Бадмаева Алина 2.Калашникова Инна 3.Липунов Федор Консультант: Куликов Павел, ученик 11 a класса

24 Расстояние между домами Винни-Пуха и Пятачка 1 Км. Пятачок за 1 минуту проходит 75 метров, а Винни-Пух - 50 метров. Однажды Винни-Пух и Пятачок вышли из дома Винни-Пуха и пошли к дому Пятачка. Пятачок первым дошёл до своего дома, повернул назад и с той же скоростью пошёл навстречу Винни-Пуху. ЧЕРЕЗ СКОЛЬКО МИНУТ ОНИ ВСТРЕТИЛИСЬ?

25 Пятачок проходит за 1 минуту 75 метров, а Винни-Пух-50 метров. 75 метров. 50 метров. За 1 минуту

26 1 КМ.

27 НЕРАЦИОНАЛЬНОЕ РЕШЕНИЕ: :75= 13 1/3 (мин.)-шёл Пятачок до своего дома * 13 1/3= 666 2/3 (м)-шёл Винни-Пух до А /3= 333 1/3 (м)- расстояние АП =125(м/мин.)-скорость сближения /3:125= 8/3= 2 2/3(мин.)- время, за которое Пятачок прошёл АП / /3 = 16 (мин.)-через столько минут они встретились. ОТВЕТ: Через 16 минут. РЕШЕНИЕ.

28 РАЦИОНАЛЬНОЕ РЕШЕНИЕ: Так, как Винни-Пух и Пятачок прошли в общем 2 КМ, то: =125 ( м/мин.)-скорость сближения :125=16(мин)-через 16 минут они встретились. ОТВЕТ: Через 16 минут.

29 Задачу подготовили ученики 7 «А» класса: Судакова Наташа. Гырдя Андрей. Иванов Сергей Консультант: ученик 11 «А» класса Заикин Н.Н.

30 Расстояние между домами Винни-Пуха и Пятачка - 1 км. Пятачок за 1 мин.проходит 75 м., а Винни-Пух- 50 м. Однажды, Винни-Пух и Пятачок вышли из дома Винни-Пуха и отправились к дому Пятачка. Пятачок дошел до своего дома, повернул назад, встретил Винни-Пуха, повернул и опять пошел к своему дому- так он ходил туда и обратно до тех пор, пока Винни-Пух дошел до дома Пятачка. Какой путь за все это время прошел Пятачок?

31 1 км.

32 1)1000:50=20 (мин) 2)20Х75=1500 (м) Ответ:1500 м

33 Задачу подготовили ученики 7 «а» класса Ихиритова Наташа Дылгырова Дарима Шагдуров Павел Овчинников Вова Консультант: Сластин Георгий, ученик 11 «а» класса.

34 Задача 4. Расстояние между домами Винни-Пуха и Пятачка 1 км. Пятачок за 1 мин проходит 75 метров, а Винни-Пух 50 метров. Однажды Винни-Пух и Пятачок одновременно вышли из своих домов и пошли навстречу друг другу. Гуляя, они доходят до дома друг друга и тут же поворачивают обратно. Через сколько минут после выхода они встретятся в первый раз ? Во второй раз ? В третий раз ?

35 1 км.

36 Решение задачи =125 (м/мин)- Скорость сближения :125=8(мин)- Время первой встречи :125=24(мин)- Время второй встречи :125=40(мин)- Время третьей встречи. Ответ: 8 мин., 24 мин., 40 км.

37 Задачу подготовили ученики 7 «А» класса: 1.Бичевина Юля. 2.Аксёнов Данил. 3.Доликов Павел. 4.Бузина Оля. Консультант: Задорожный Константин, ученик 11 «А» класса.

38 Задача 5. Папа и сын плывут на лодке против течения реки. В какой-то момент сын уронил папину шляпу. Только через 15 минут папа заметил пропажу. Определите, на каком расстоянии от лодки находится шляпа, если собственная скорость лодки 6 км/ч, а скорость течения 2 км/ч.

39 4 км/ч 2 км/ч

40 Прошло 15 минут ? Шляпа за бортом!

41 РЕШЕНИЕ 1)15мин=1/4(ч) 2)1/4х2=0,5(км) – расстояние АС (проплыла шляпа) 3)1/4х4=1(км) – расстояние АК (проплыла лодка) 4)1+0,5=1,5(км) – расстояние СК (на этом расстоянии находится шляпа от лодки) А К С t=15 мин ? шляпа за бортом 2 км/ч 4 км/ч

42 Задачу подготовили ученики 7 «а» класса: 1.Калашникова Настя 2.Анисенко Евдокия 3. Старых Антон Консультант: Попов Вячеслав, ученик 11 «а»

43 Задача 6. Папа и сын плывут на лодке по течению. В какой-то момент сын уронил за борт папину шляпу. Через 30 мин папа заметил пропажу, развернул лодку и поплыл навстречу шляпе. Через сколько минут они встретят шляпу, если скорость лодки 10 км/ч, а скорость течения 2,4 км/ч ?

44 12,4 км/ч 2,4 км/ч

45 Прошло 30 минут Шляпа за бортом! 7,6 км/ч 2,4 км/ч

46 Решение: 1) 30мин=1/2(ч) 2)1/2х12,4=6,2(км) 3)1/2х2,4=1,2(км) 4)6,2-1,2=5(км) 5)2,4+7,6=10(км/ч)- скорость сближения 6)5:10=0,5(ч)=30мин Ответ: через 30 мин.

47 Задачу подготовили ученики 7 «а» класса: 1)Гомбожапова Баярма 2)Сампилова Наташа 3)Бадмаева Саяна Консультант: Килин Михаил, ученик 11 «а» класса

48

49 Машина от пункта А до пункта Б шла со скоростью 40 км / ч, а обратно со скоростью 60 км / ч. Найти среднюю скорость на всем участке пути. 60 км / ч 40 км / ч

50 Решение: 1) Пусть t 1 – время, за которое машина проехала путь от А до Б ; 2) t 2 – время, за которое машина проехала путь от Б до А ; 3) S – расстояние от пункта А до пункта Б ; 4) Найдем общее время: t = t 1 + t 2 ; 5) t 1 = S/40 (ч) ; 6) t 2 = S/60 (ч) ; 7) t = S/40 + S/60 = (3S + 2S)/120 = 6S/120 = S/24 ; 8) v СР = 2S : S/24 = (2S x 24)/S = 2 x 24 = 48 ( км / ч ).

51 Ответ: Средняя скорость на всем участке пути равна 48 км / ч.

52 Задачу подготовили ученики 7 «а» класса: Шункова Галина Харитонов Стас Шишмарев Михаил Консультант: Гыргенов А. В. ученик 11 «а» класса

53 Задачка на логику (8) Пассажир метро, стоя на ступеньке движущегося эскалатора, поднимается вверх за 3 минут. За сколько минут он поднимется вверх по движущемуся эскалатору, если будет идти со скоростью 25м/мин? Длина эскалатора 150 метров.

54 150 м Vэскалатора=150:3=50м/мин Vпассажира=0м/мин

55 150 м Vэскалатора=150:3=50м/мин Vпассажира=25м/мин

56 РЕШЕНИЕ 1) 150:3=50(м/мин) скорость эскалатора 2) 50+25=75(м/мин) общая скорость 3) 150:75=2(мин) Ответ: 2 мин.

57 Задачу подготовили: Ученики 7А класса: Казазаева Алена. Черных Сергей. Балданов Андрей. Консультанты: Никаноров С, Дамдинов Эрдэм.

58 3 этап. Финишные задания (домашняя работа).

59 Задача 1. Из двух пунктов, расстояние между которыми 100 км, выехали одновременно навстречу друг другу два велосипедиста. Скорость одного из них была 15 км/ч, а другого 10 км/ч. Вместе с первым велосипедистом выбежала собака со скоростью 20 км/ч. Встретив второго велосипедиста, собака повернула обратно и побежала навстречу первому велосипедисту. Встретив первого велосипедиста, она снова повернула. Собака бегала между велосипедистами до тех пор, пока велосипедисты не встретились. Сколько км. пробежала собака?

60 Задача 2. Если Аня идет в школу пешком, а обратно едет на автобусе, то всего на дорогу она затрачивает полтора часа. Если же она едет на автобусе в оба конца, то весь путь занимает у нее 30 минут. Сколько времени тратит Аня на дорогу, если в школу и из школы она идет пешком?

61 4 этап. Экскурс в другие разделы курса. Тест. ЗаданиеВарианты ответов 1) Альбом дороже тетради на 25%. На сколько % тетрадь дешевле альбома? 1) 25% 2) другой ответ 3) 20% 2) Первую половину пути велосипедист ехал со скоростью 10 км/ч, а вторую – 15 км/ч. Какова средняя скорость на всем пути? 1) 12,5 км/ч 2) 12 км/ч 3) другой ответ 3) 3 кошки за 3 дня съедают 3 мышки. Сколько мышек съедает 6 кошек за 6 дней? 1) 4м. 2) 6м. 3) другой ответ