26 феврвля 2002Компьютерная графика Лекция 31 Цифровая обработка сигналов Лекция 3 26 февраля 2002 Исползуются материалы из лекции А. Ван Дама. - презентация

1 26 феврвля 2002Компьютерная графика Лекция 31 Цифровая обработка сигналов Лекция 3 26 февраля 2002 Исползуются материалы из лекции А. Ван Дама

2 26 феврвля 2002Компьютерная графика Лекция 32 Междисциплинарность

3 26 феврвля 2002Компьютерная графика Лекция 33 Сигналы и системы

4 26 феврвля 2002Компьютерная графика Лекция 34 Однородность

5 26 феврвля 2002Компьютерная графика Лекция 35 Аддитивность

6 26 феврвля 2002Компьютерная графика Лекция 36 Линейные системы y(t) = L {x(t)} L {af + bg} = a L {f} + b L {g} L {ag} = a L {g} L {f + g} = L {f} + L {g}

7 26 феврвля 2002Компьютерная графика Лекция 37 Инвариантность к сдвигу

8 26 феврвля 2002Компьютерная графика Лекция 38 Инвариантность по времени if y(t) = f(x(t)), then y(t-T) = f(x(t-T)) if y[n] = f(x[n]), then y[n-m] = f(x [n-m])

9 26 феврвля 2002Компьютерная графика Лекция 39 СВЕРТКА Convolution

10 26 феврвля 2002Компьютерная графика Лекция 310 Дискретизация во временной области

11 26 феврвля 2002Компьютерная графика Лекция 311 Дельта-функция Импульсный отклик

12 26 феврвля 2002Компьютерная графика Лекция 312 Свертка в ЦОС (DSP)

13 26 феврвля 2002Компьютерная графика Лекция 313 Свертка Свертка (перемножение) двух функций эквивалентна перемножению (свертке) их образов Фурье Фильтрация: умножение на фильтр в частотной области или свертка в пространственной.

14 26 феврвля 2002Компьютерная графика Лекция 314

15 26 феврвля 2002Компьютерная графика Лекция 315 Дискретная свертка фильтромядром сверткиg называется фильтром или ядром свертки Замечание: с точки зрения математики f и g абсолютно равноправны... Двумерный случай

16 26 феврвля 2002Компьютерная графика Лекция 316 Пример свертки

17 26 феврвля 2002Компьютерная графика Лекция 317 Комоненты выходного сигнала

18 26 феврвля 2002Компьютерная графика Лекция 318 Машина свертки

19 26 феврвля 2002Компьютерная графика Лекция 319 Анализ Фурье The Discrete Fourier Transform

20 26 феврвля 2002Компьютерная графика Лекция 320 Преобразование Фурье Преобразование Фурье (образ Фурье): Обратное преобразование Фурье: Преобразование Фурье

21 26 феврвля 2002Компьютерная графика Лекция 321 Дискретный случай

22 26 феврвля 2002Компьютерная графика Лекция 322 Ряд Фурье для прямоугольного импульса

23 26 феврвля 2002Компьютерная графика Лекция 323 Спектр некоторых функций

24 26 феврвля 2002Компьютерная графика Лекция 324 Пример преобразования Фурье

25 26 феврвля 2002Компьютерная графика Лекция 325 Низкочастотная фильтрация

26 26 феврвля 2002Компьютерная графика Лекция 326 Фильтрация Фильтрация выделение (или подавление) частотных составляющих сигнала. ФильтрФильтр функция, осуществляющая фильтрацию. Высоко- низкочастотныеВысоко- и низкочастотные фильтры. (High- pass and low-pass filters) Фильтрация

27 26 феврвля 2002Компьютерная графика Лекция 327 Фильтры низкой и высокой частоты

28 26 феврвля 2002Компьютерная графика Лекция 328 Гауссиан (sigma=16)

29 26 феврвля 2002Компьютерная графика Лекция 329 Гауссиан (sigma=32)

30 26 феврвля 2002Компьютерная графика Лекция D Gaussian kernel

31 26 феврвля 2002Компьютерная графика Лекция 331 Размытие (blur)

32 26 феврвля 2002Компьютерная графика Лекция 332 Размытие (прод)

33 26 феврвля 2002Компьютерная графика Лекция 333 Увеличение резкости

34 26 феврвля 2002Компьютерная графика Лекция 334 Выделение контура + порог

35 26 феврвля 2002Компьютерная графика Лекция 335 Свертка - дифференцирование

36 26 феврвля 2002Компьютерная графика Лекция 336 Тиснение + сдвиг яркости

37 26 феврвля 2002Компьютерная графика Лекция 337 Как работает маска фильтра

38 26 феврвля 2002Компьютерная графика Лекция 338 Масштабирование изображений Scaling Up and Down

39 26 феврвля 2002Компьютерная графика Лекция 339 Растянуть сигнал

40 26 феврвля 2002Компьютерная графика Лекция 340 Реконструкция сигнала

41 26 феврвля 2002Компьютерная графика Лекция 341 Повторная дискретизация

42 26 феврвля 2002Компьютерная графика Лекция 342 Нужна ли реконструкция?

43 26 феврвля 2002Компьютерная графика Лекция 343 Треугольный фильтр

44 26 феврвля 2002Компьютерная графика Лекция 344 Вычисление нового значения

45 26 феврвля 2002Компьютерная графика Лекция 345 Вычисление нового значения

46 26 феврвля 2002Компьютерная графика Лекция 346

47 26 феврвля 2002Компьютерная графика Лекция 347 Увеличение в 2 раза

48 26 феврвля 2002Компьютерная графика Лекция 348 Свертка

49 26 феврвля 2002Компьютерная графика Лекция 349 Ядро свертки

50 26 феврвля 2002Компьютерная графика Лекция 350 Универсальный фильтр

51 26 феврвля 2002Компьютерная графика Лекция 351 Pseudocode Вычисление значения пиксела k в целевом изображении function h-hat(int k, float a){ //returns float float sum = 0, weights_sum = 0; int left, right; if (a > 1){ left = ceil(k/a - 1.0); right = floor(k/a + 1.0); } else { left = ceil(k/a - 1.0/a); right = floor(k/a + 1.0/a); } for (int i = left; i

52 26 феврвля 2002Компьютерная графика Лекция 352 Двумерный случай

53 26 феврвля 2002Компьютерная графика Лекция 353 Квадратная маска