Решение квадратных неравенств. Цель урока: научиться решать квадратные неравенства. - презентация

1 Решение квадратных неравенств. Цель урока: научиться решать квадратные неравенства.

2 Повторение: квадратичная функция Квадратичная функция у = ах 2 + bх + с График - парабола а>0 а 0 Д = 0 Д < 0 Квадратичная функция у = ах 2 + bх + с График - парабола а>0 а 0 Д = 0 Д < 0

3 Задание 1. Определите знак коэффициента а и дискриминанта Д. Задание 2. Выделите цветом участок графика, соответствующий заданному неравенству.

4 Ответы к заданию 1

5 Что надо знать, чтобы ответить на вопрос: на каком промежутке функция принимает положительные или отрицательные значения? Что надо знать, чтобы ответить на вопрос: на каком промежутке функция принимает положительные или отрицательные значения? Куда направлены ветви; Корни уравнения; Схему графика. Куда направлены ветви; Корни уравнения; Схему графика.

6 Квадратные неравенства Квадратные неравенства Квадратным неравенством называют неравенство вида ах 2 + bх + с > 0, где а 0. Квадратным неравенством называют неравенство вида ах 2 + bх + с > 0, где а 0.

7 Вспомним! Если знак неравенства или, то ответ записывают с помощью скобок – [ ]. Если знак неравенства > или

8 Алгоритм решения квадратного неравенства ах 2 + bх + с > 0 (ах 2 + bх + с < 0) Алгоритм решения квадратного неравенства ах 2 + bх + с > 0 (ах 2 + bх + с < 0) Ввести функцию у = ах 2 + bх + с. Найти корни квадратного трехчлена ах 2 + bх + с. Отметить найденные корни на оси ОХ. Определить, куда направлены ветви параболы. Сделать набросок графика. Определить, на каких промежутках оси ОХ график находится выше( или ниже) оси ОХ. Включить эти промежутки в ответ. Ввести функцию у = ах 2 + bх + с. Найти корни квадратного трехчлена ах 2 + bх + с. Отметить найденные корни на оси ОХ. Определить, куда направлены ветви параболы. Сделать набросок графика. Определить, на каких промежутках оси ОХ график находится выше( или ниже) оси ОХ. Включить эти промежутки в ответ.

9 Решить неравенство – 2х 2 + 3х + 9˂0 у = – 2х 2 + 3х + 9 х 1 = 3; х 2 = -1,5 -1,5 3 Ответ: х ϵ ( -; -1,5) ( 3; +) у = – 2х 2 + 3х + 9 х 1 = 3; х 2 = -1,5 -1,5 3 Ответ: х ϵ ( -; -1,5) ( 3; +)

10 Х 1 х 2 Х 1 и х 2 – корни квадратного трехчлена Х 1 х 2 Х 1 и х 2 – корни квадратного трехчлена Х 1 Х 1 – корень квадратного трехчлена Х 1 Х 1 – корень квадратного трехчлена ах 2 + bх + с > 0 ах 2 + bх + с 0ах 2 + bх + с > 0 ах 2 + bх + с 0 ах 2 + bх + с 0 Ответ: Карточка 2. Задание 3. Решите неравенства. (Если вы затрудняетесь с ответом, выделите цветом промежуток по оси ОХ.)

11 Х 1 х 2 Х 1 и х 2 – корни квадратного трехчлена Х 1 х 2 Х 1 и х 2 – корни квадратного трехчлена Х 1 Х 1 – корень квадратного трехчлена Х 1 Х 1 – корень квадратного трехчлена ах 2 + bх + с > 0 ах 2 + bх + с 0ах 2 + bх + с > 0 ах 2 + bх + с 0 ах 2 + bх + с 0 Ответ: Х Є (- ; Х 1 )υ υ (х 2 ; +) Ответ: Х Є [Х 1 ; х 2 ] Ответ: Х Є (- ; Х 1 )υ υ (х 2 ; +) Ответ: Х = Х 1 Ответ: Х Є (-; +) Ответ: Решений нет х х 2 х 1 х х 2 х х 1 Карточка 2. Задание 3. ( Ответы)