Нахождение приближенных корней уравнения с заданной точностью sin(x) – 0,2x = 0. - презентация

1

2 Нахождение приближенных корней уравнения с заданной точностью sin(x) – 0,2x = 0

3 Пусть дано уравнение: sin(x)–0,2x=0 Вопрос: Найти все корни этого уравнения, с точностью 0,0001

4 Решение 1. Поиск отрезка, на котором находится корень уравнения (отделение корня) 2. Поиск значения корня с заданной степенью точности (уточнение корня)

5 1. Выберем начальное значение x на ваше усмотрение (-5), а шаг, через который будем искать x поставим Заполним таблицу и воспользуемся автозаполнением. 3. Из таблицы вырисовываются 3 корня. Один из них очевиден (x=0). Это и есть первый корень уравнения. 4. Два остальных находятся на промежутке [-4;-2] и [2;4] 5. Теперь примем за начальное значение -4, а шаг 0,1. Этот корень теперь будет находиться на промежутке [-2,7 ; 2,5].6 6. Продолжая таким образом находим, что оставшиеся корни равны -2,5957 и 2,5957

6 Итак, мы полоучили ответы: -2, ,5957 Хочу отметить, что таким способом можно решать почти любые уравнения.