Модели – уравнения квантовой механики. Модели – уравнения квантовой механики. Методы численного исследования: метод функционала плотности, метод Хартри-Фока. - презентация

1

2

3 Модели – уравнения квантовой механики. Модели – уравнения квантовой механики. Методы численного исследования: метод функционала плотности, метод Хартри-Фока. Методы численного исследования: метод функционала плотности, метод Хартри-Фока. Известны свободные реализация соответствующих вычислительных алгоритмов, например – квантовомеханический пакет Известны свободные реализация соответствующих вычислительных алгоритмов, например – квантовомеханический пакет The General Atomic and Molecular Electronic Structure System ( Результаты моделирования дают возможность прогноза термодинамических и оптических свойств, а также реакционной способности объектов, размер которых составляет 1…10 нм. Результаты моделирования дают возможность прогноза термодинамических и оптических свойств, а также реакционной способности объектов, размер которых составляет 1…10 нм.

4 Область 10…100 нм соответствует выраженной зависимости свойств (механических, оптических и др.) от размера. Область 10…100 нм соответствует выраженной зависимости свойств (механических, оптических и др.) от размера. Эта зависимость является одной из причин повышенного интереса к свойствам и способам практического использования наноразмерных систем. Для исследования могут применяться: Для исследования могут применяться: - метод частиц (метод молекулярной динамики); -метод стохастического моделирования (метод Монте-Карло) в совокупности с выбранной геометрической моделью. Известны многочисленные программные реализации алгоритмов молекулярной динамики, в т.ч. свободные, например: Известны многочисленные программные реализации алгоритмов молекулярной динамики, в т.ч. свободные, например: Реализация выбранного метода стохастического моделирования почти полностью определяется геометрией расчетной области.

5 Структурными единицами моделирования считаются не отдельные атомы и молекулы, а частицы микрометрических размеров, взаимодействующие друг с другом через центрально-симметричные силовые поля (метод частиц в «классической» форме) Структурными единицами моделирования считаются не отдельные атомы и молекулы, а частицы микрометрических размеров, взаимодействующие друг с другом через центрально-симметричные силовые поля (метод частиц в «классической» форме). Модель –система уравнений основного закона динамики: Модель – система уравнений основного закона динамики: Модель содержит единственное слагаемое, представляющее не потенциальную силу вязкого трения, действующую на частицу со стороны дисперсионной среды. Модель содержит единственное слагаемое, представляющее не потенциальную силу вязкого трения, действующую на частицу со стороны дисперсионной среды.

6 Для сохранения применимости метода частиц модель (система уравнений основного закона динамики) может быть модифицирована. Учет сил, действующих вдоль касательных к поверхности взаимодействующих частиц, производится дополнительным слагаемым: Для сохранения применимости метода частиц модель (система уравнений основного закона динамики) может быть модифицирована. Учет сил, действующих вдоль касательных к поверхности взаимодействующих частиц, производится дополнительным слагаемым:

7 Проявляется двумя обстоятельствами: Проявляется двумя обстоятельствами: - пересечением размерных диапазонов применимости методов; - возможностью использования результатов, полученных на нижнем масштабном уровне, в качестве начальных и граничных условий при моделировании на последующем верхнем уровне. Как метод частиц, так и метод стохастического моделирования являются универсальными: они могут быть использованы на всех уровнях от области размерных эффектов до уровня макроструктуры композиционного материала. Как метод частиц, так и метод стохастического моделирования являются универсальными: они могут быть использованы на всех уровнях от области размерных эффектов до уровня макроструктуры композиционного материала.

8 Относительное число «изолированных» частиц: частиц, удаленных от остальных на расстояние более своего радиуса

9

10 Изолинии объемной степени наполнения, соответствующей равным числам частиц и контактов

11

12 Указанное заставило представителей научной школы, занимающихся изложенными здесь проблемами, обратиться к разработке авторского программного обеспечения. Корректная последовательность операций при моделировании: – разработка модели; – выбор алгоритмов моделирования; – выбор реализации алгоритмов; – выбор программного инструмента; – выбор вычислительной платформы. На практике эта последовательность часто обращается, а ее первый этап игнорируется.

13 1.Выражения потенциала парного взаимодействия из первых принципов повысят адекватность моделирования в области размерных эффектов и на уровне микроструктуры. 2.Учет вращательных степеней свободы, вместе с учетом тангенциальных сил повысит адекватность результатов моделирования на верхних масштабных уровнях. 3.Дополнение метода частиц вероятностными моделями откроет возможность исследования устойчивости технологических параметров на показатели макроскопических свойств. 4.В рамках выбранной модели распределения частиц в области размерных эффектов допустимо усложнение формы структурных единиц. 5.Разрабатываемые инструментальные средства в перспективе должны войти в одну из существующих инфраструктур распределенных вычислений.