ТЕМА УРОКА: «Касательная. Уравнение касательной». - презентация

1 ТЕМА УРОКА: «Касательная. Уравнение касательной»

2 Плохих идей не бывает Мыслите творчески Рискуйте Не критикуйте

3 Используя формулы и правила дифференцирования, найдите производные следующих функций:

4 Касательная – это прямая, имеющая с данной кривой одну общую точку

5 11 y = -1 xx yy y = cos x -π ππ xx yy y = x 2 х = 1 y = 2х - 1 х = π

6

7 11 xx yy y = x 2 х = 1 y = 2х - 1 Касательная – предельное положение секущей

8 y=kx+b k- угловой коэффициент k = tgα f´(x) = tgα

9 yy xx f (x) M

10 y = f(a) + f / (a) · (x - a) ( a;f(a) ) – координаты точки касания f´(a) = tgα =k – тангенс угла наклона касательной в данной точке или угловой коэффициент (х;у) – координаты любой точки касательной

11 1. Обозначим абсциссу точки касания буквой а 2. Вычислим f (а) 3. Найдем f´(x) и вычислим f´(а) 4. Подставим найденные значения в общее уравнение касательной. 5. y = f(a) + f / (a) · (x - a)

12 Сf(x)=(3-2x)f'(1)=? Яf(x)=5/³(3x+2)f' (-1/3)=? Юf(x)=12/(3x²+1)f' (1)=? Фf(x)= 4(3-2x²)f' (-1)=? Кf(x)=2ctg2xf' (-π/4)=? Иf(x)=4/(2-cos3x)f' (- π /6)=? Лf(x)= tg xf' (π /6)=? 14/ Ф л ю к с и я

13

14 Составить уравнение касательной к графику функции f(x)=x²-3x+5 в точке с абсциссой а = -1

15 f(x) = х²+ х+1, а=1 f(x)= х-3х², а=2

16 П. 19, стр , 253(б), 254(а), 255(б)

17 Функция у = f(x) определена на промежутке (-3; 4). На рисунке изображён её график и касательная к этому графику в точке с абсциссой а = 1. Вычислите значение производной f'(x) в точке а= 1.

18 Функция у = f(x) определена на промежутке (-3;4). На рисунке изображён её график и касательная к этому графику в точке с абсциссой а = -2. Вычислите значение производной f'(x) в точке а = -2.

19

20 Что называется касательной к графику функции в точке? В чём заключается геометрический смысл производной? Сформулируйте алгоритм нахождения уравнения касательной в точке?

21 тревожно, не уверен в себе спокойно, у меня все получится безразлично, что будет, то и будет Выберете смайлик, соответствующий вашему настроению и состоянию после проведенного урока

22