1. Произведение степеней с одинаковыми основаниями Выполните по примеру2 4 2 3 = 2· 2· 2· 2 · 2· 2· 2 = 2 4 + 3 = 2 7 43 3 3 3 2 = _________________________________________. - презентация

1 1. Произведение степеней с одинаковыми основаниями Выполните по примеру = 2· 2· 2· 2 · 2· 2· 2 = = = _________________________________________ (0,2) 2 (0,2) = ____________________________________ a 3 a 3 = _________________________________________ a n a m =________________________________________ Чтобы перемножить степени с одинаковыми основаниями, надо: основание ___________________________,a показатели _______________________. Сделайте вывод. Заполните пропуски основание оставить тем же сложить

2 2. Частное степеней с одинаковыми основаниями Чтобы разделить степени с одинаковыми основаниями, надо: основание ___________________________,a показатели _______________________. Сделайте вывод. Заполните пропуски Выполните по примеру2 4 : 2 3 = (2· 2· 2· 2) : (2· 2· 2) = = = : 3 2 = _________________________________________ (0,2) 2 : (0,2) = _______________________________________ __________________________________________ _________________________________________ основание оставить тем же вычесть

3 Представьте произведение в виде степени: 1) 2 3 ·2 7 = 2 2) 2 3 ·2 7 · 2 4 = 23) 10 3 ·10 2 = 10 4) а 5 ·а 3 = а 5) k 3 ·k 7 · k 4 = k 6) 10 3 ·10 т = 107) m ·10 т = 10 8) 2 ·2 7 · 2 4 = 2 Представьте в виде степени. Найдите значение выражения: 1) 2 3 ·2 4 = _______2) 3 3 ·3 = _______3) 10 3 ·10 2 = _______4) 0,5 3 ·0,5 = _______ 5) 16·2 4 = _______6) 3 3 ·9 = _______7) 2·10 3 · 3·10 2 = __________8) 32·32 = _________ Представьте частное в виде степени: 1) 2 7 :2 4 = 2 5) а 5 :а 3 = а 6) 10 3 :10 т = 10 Представьте в виде степени. Найдите значение выражения: 1) 2 5 :2 4 = _______ = _______3) 10 9 /10 6 = _______4) 0,5 3 :0,5 = _______ 5) 32/2 4 = _______6) 3 4 /27 = _______ = __________8) x 6 : x = _________ = 2= 5= 3= 4= 2 Любое число кроме ___________ равно _____ т3+3т = , = = т 33-т /3·10 4 х5х5 1 нуля 1 2 0,0625

4 3. Возведение степени в степень Выполните по примеру (2 2 ) 3 = (2· 2)· (2· 2) · (2· 2) = 2 3 (3 3 ) 2 = _________________________________________ (0,2 2 ) 4 = ________________________________________ (a 3 ) 5 = _________________________________________ (a n) m =________________________________________ Чтобы возвести степень в степень, надо: основание ________________________,a показатели _______________________. Сделайте вывод. Заполните пропуски основание оставить тем же умножить

5 Представьте выражение в виде степени: 1) (2 3 ) 7 = 22) 2 3 ·2 7 = 23) 10 3 ·10 2 = 10 4) а 5 ·а 3 = а 5) (k 5 ) 3 = k 6) (10 3 ) т = 107) (10 3+2m ) т = 10 8) 2 ·(2 7 ) 4 = 2 Представьте в виде степени. Найдите значение выражения: 1) (-2 3 ) 4 = _______2) (-3 2 ) 2 = _______3) ((-10) 2 ) 3 = _______4) (0,5 4 ) 2 = _______ Показатели ________________ умножение сложить дробь вычесть Возведение в степень умножить

6 Действия с числовыми основаниями 1. Разложение числа на простые множители. Представьте составное числа в виде произведения степеней с простыми основаниями: 1) 12 = _________2) 24 = _________3) 75 = __________4) 48 = ____________ 5) 72 = _________6) 250 = _________7) 54 = __________8) 80 = ____________ Разложите числа на простые множители: = 576 = 540 = 1296 = 22·322·323·323·352·352·324·324·3 23·3223·32 53·253·233·233·224·524· ·3325·33 26·3226·32 22·33·522·33·5 24·3424·34

7 3. Возведение произведения в степень Выполните по примеру (2 · 3) 3 = 2· 2 · 2 · 3 · 3· 3 = 2 3 · 3 3 = (3 · 4) 2 = _________________________________________ (0,2 · 5) 4 = ________________________________________ (a ·b ) 5 = _________________________________________ (a b) m =________________________________________ Чтобы возвести произведение в степень, надо возвести в эту степень _________________________________________________________________. Сделайте вывод. Заполните пропуски ·4 2 = 9 · 16 = а5 · b5а5 · b5 а m · b m каждый множитель

8 Для числовых оснований можно сначала умножить, а потом возвести в степень. (3 · 4) 2 = 12 2 = 144 Возведите в степень: 1) (3a ) 2 = ________2) (-2x) 4 = ________ 3) (ab) 3 = ________4) (-3x 2 ) 3 = ___________ 5) (xy 4 ) 2 = ________6) (-0,5n 2 ) 4 = _______7) (2 ¼ c) 2 = ________8) (-2mn 2 ) 3 = _________ возводить в степень коэффициент перед буквенной частью с учетом знака. (-1,1n 3 m) 2 = (-1,1) 2 n 6 m 2 = 1,21 n 6 m 2 Заполните таблицу, используя свойство 2 3 · n · 3 n a 3 · b 3 a n · b n (a b ) n a n · b n 9 16х 4 а3b3а3b3 -27х 6 х2y8х2y8 0,0625n 8 81/16c 2 -8m 3 n 6 Произведение степеней с разными основаниями 6 3 = 216 6n6n (ab) 3 (ab) n а2а2

9 4. Возведение дроби в степень Выполните по примеру 3 Чтобы возвести дробь в степень, можно возвести в эту степень _________________________________________________________________. Сделайте вывод. Заполните пропуски 3 числитель и знаменатель

10 Возведите в степень: Сделайте вывод. Заполните пропуски: Чтобы возвести смешанную дробь в степень, надо эту дробь перевести в _______ __________ и _________________________________________. Возведите в степень: 2 3 : n / 3 n a 3 : b 3 a n / b n Заполните таблицу, используя свойство (a/ b ) n a n / b n неправильнуювозвести в степень числитель и знаменатель Деление степеней с разными основаниями

11 Произведение степеней с одинаковыми основаниями Показатели ______________ Частное степеней с одинаковыми основаниями Показатели ______________ Возведение степени в степеньПоказатели ______________ (a n ) m = a n a m = Возведение произведения в степень Возвести ________ _________________ Произведение степеней с одинаковыми показателями Умножить _______ _________________ Возведение дроби в степеньВозвести ________ _________________ Деление степеней с одинаковыми показателями Разделить а на ____ _______________ (ab) n = a n b n = a n + m a n - m a n m сложить вычесть умножить каждый множитель основания числитель и знаменатель b возвести в степень a n b n (ab) n