2 2 = 3 2 = 5 2 = 2 3 = 3 3 = 5 3 = 2 4 = 3 4 = 5 4 = 2 5 = 3 5 = 2 6 = 2 7 = 11 2 = 12 2 = 13 2 = 14 2 = 15 2 = 25 2 = 16 8 32 64 128 144121 243 81 27. - презентация

1 2 2 = 3 2 = 5 2 = 2 3 = 3 3 = 5 3 = 2 4 = 3 4 = 5 4 = 2 5 = 3 5 = 2 6 = 2 7 = 11 2 = 12 2 = 13 2 = 14 2 = 15 2 = 25 2 =

2 Произведение степеней с о д и н а к о в ы м и о с н о в а н и я м и Показатели ______________ Частное степеней с о д и н а к о в ы м и о с н о в а н и я м и Показатели ______________ Возведение степени в с т е п е н ь Показатели ______________ (a n ) m = a n a m = Возведение произведения в с т е п е н ь Возвести ________ _________________ Произведение степеней с о д и н а к о в ы м и п о к а з а т е л я м и Умножить _______ _________________ Возведение дроби в степеньВозвести ________ _________________ Деление степеней с о д и н а к о в ы м и п о к а з а т е л я м и Разделить а на ____ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (ab) n = a n b n = a n + m a n - m a n m сложить вычесть умножить каждый множитель основания числитель и знаменатель b возвести в степень a n b n (ab) n

3 2. К результату приписать столько нулей, сколько их в основании, умноженном на показатель. 1. Возвести в степень число без нулей; 0 3 = = Выполните примеры 20 3 = = = = =

4 2. Справа налево отсчитать столько знаков, сколь ко их в произ веден ии коли честв а знако в после запят ой в основ ании на показ атель степе ни. 1. Возвести в степень число, не взирая на запятую; 0,80,002 2 =1 211,1 Выполните примеры, 3 =, Выполните примеры 0,2 3 = 1,1 2 = 0,04 2 = 0,12 2 = 0,15 2 = 0,0225 0,0144 0,0016 1,21 0,008

5 Минус в четной степени будет плюс Минус в нечетной степени будет минус Определите к чему относятся минусы. Определите знак при возведении в степень: (-2) 4 минус у _____________________________ Знак ________ - (2х) 4 минус у _____________________________ Знак ________ ( - 2/5) 3 минус у _____________________________ Знак ________ - (-а) 5 минус у _____________________________ Знак ________ - (х -1) 2 минус у ______________________________ Знак ________ 1. основание 2. степень 3. Основание и степень 3. Основание и степень основания степени основания и степени Минус возводим в степень Сначала знак, потом возводим в степень, Минус возводим в степень, потом - общий знак

6 Определите к чему относятся минусы. Определите знак при возведении в степень: (-2) 4 минус у _____________________________ Знак ________ - (2х) 4 минус у _____________________________ Знак ________ ( - 2/5) 3 минус у _____________________________ Знак ________ - (-а) 5 минус у _____________________________ Знак ________ - (х -1) 2 минус у ______________________________ Знак ________ 1. основание 2. степень 3. Основание и степень 3. Основание и степень основания степени основания и степени Минус возводим в степень Сначала знак, потом возводим в степень, Минус возводим в степень, потом - общий знак

7 Определите к чему относятся минусы. Определите знак при возведении в степень: (-2) 4 минус у _____________________________ Знак ________ - (2х) 4 минус у _____________________________ Знак ________ ( - 2/5) 3 минус у _____________________________ Знак ________ - (-а) 5 минус у _____________________________ Знак ________ - (х -1) 2 минус у ______________________________ Знак ________ Выполните примеры. Сначала поставьте знак, потом вычисляйте. (-2) 4 = ______________________ - (2х) 4 = _______________________ ( - 2/5) 3 = _______________________ - (-а) 5 = _______________________ основания степени основания и степени 1.плюс 2. минус х 4 -8/125 +а5а5

8 р – целое число, q – натуральное число, q 2 Примеры: 2 -1, 3 ½, а ¾

9 Произведение степеней с о д и н а к о в ы м и о с н о в а н и я м и Показатели ______________ Частное степеней с о д и н а к о в ы м и о с н о в а н и я м и Показатели ______________ Возведение степени в с т е п е н ь Показатели ______________ (a n ) m = a n a m = Возведение произведения в с т е п е н ь Возвести ________ _________________ Произведение степеней с о д и н а к о в ы м и п о к а з а т е л я м и Умножить _______ _________________ Возведение дроби в степеньВозвести ________ _________________ Деление степеней с о д и н а к о в ы м и п о к а з а т е л я м и Разделить а на ____ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (ab) n = a n b n = a n + m a n - m a n m сложить вычесть умножить каждый множитель основания числитель и знаменатель b возвести в степень a n b n (ab) n

10 Свойства степеней с рациональным показателем такие же как свойства степеней с натуральным показателем а 1/5 · а 2/3 = а 1/5 + 2/3 35 = а 13/15 а 1/5 · а -2/3 = а 1/5 - 2/3 35 = а -7/15 (5 1/5 ) 15 = а 1/5·15 = 5 3 = /2 =

11 Действия с числовыми основаниями 1. Разложение числа на простые множители. Представьте составное числа в виде произведения степеней с простыми основаниями: 1) 12 = _________2) 24 = _________3) 75 = __________4) 48 = ____________ 5) 72 = _________6) 250 = _________7) 54 = __________8) 80 = ____________ Разложите числа на простые множители: = 576 = 22·322·323·323·352·352·324·324·3 23·3223·32 53·253·233·233·224·524· ·3325·33 26·3226·32

12 2. Определить знак; (можно опр еде лят ь сна чал а); 1. Возвести в степень при наличии; вып олн ить дейс тви я в чис лит еле и зна мен ател е; 3. Сократить коэффициенты ; 4. Сократить буквенную часть. 3 1 а 1 3а 2 3 а 1 1 b2b x4x4 1 1 y2y2

13 При сокращении дробей числовые основания разложить на множители При сокращении буквенной части – сокращать на букву в меньшей степени Можно не сокращать, а делить степени с одинаковым основанием, т.е. вычитать показатели Десятичную дробь надо перевести в обыкновенную

14 2. Выполнить действия, используя свойства степеней или арифметические действия и таблицу степеней ; 1. Привести числовые основания к степени с простым основанием; Примеры: 1) 27 х = (3 3 ) х = 3 3х 2) 6 х = (2·3 ) х = 2 х ·3 х Приведение к простому основанию : 3) 0,5 х · 8 х = ( ½ ) х · 2 3х = 2 х · 2 3х = 2 4х 4) 3 х + 9 х = 3 х + 3 2х 5) 2· 0,25 х · = 2 · (¼) х · 2 3 =2 · 2 -2х · 2 3 = 2 – 2х +4

15 Примеры: 1) 3 х+1 = 2) 2 х + 2 х х + 2 = Приведение к простому показателю («очищение показателя») : 4) 3 2х х х - 3 = 12 a n + m = a n - m a n a m 3· 3 х 2 х +2· 2 х + 4·2 х =7·2х7·2х = a - m a n 1/3 · 3 2x + 1/9 · 3 2x + 1/27 · 3 2x = ·3 2x + 3·3 2x + 3 2x = 27·33 13·3 2x = 27·33 Не умножать! 3 2x = 3 3 2x = 27·3 = 3 4