Урок по теме: Свойства параллельных прямых Решение задач. Цели: I.Проверить знание: -признаков параллельности двух прямых -свойств параллельных прямых. - презентация

1 Урок по теме: Свойства параллельных прямых Решение задач. Цели: I.Проверить знание: -признаков параллельности двух прямых -свойств параллельных прямых. II. Закрепить знание свойств параллельных прямых в ходе применения при решении задач

2 I. Проверка знаний. Аксиома параллельных прямых (пункт 28, с60) Аксиома Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только … прямая, … данной. Следствия: 1º. Если прямая пересекает одну из двух … прямых, то она … и другую. 2º. Если две прямые … третьей, то они …

3 I. Самопроверка знания теории. Пункт 28. Аксиома параллельных прямых. Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной. Следствия: 1. Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую. 2. Если две прямые параллельны третьей, то они параллельны.

4 Теоремы об углах образованных двумя параллельными прямыми и секущей (п. 29,с.63) Теорема. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест … углы... Следствие Если прямая перпендикулярна к одной из двух … прямых, то она … и к другой. Теорема. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то … углы равны. Теорема. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то … углов равна 180˚

5 Теоремы об углах образованных двумя параллельными прямыми и секущей (п. 29,с.63) (для самопроверки) Теорема. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны. Следствие Если прямая перпендикулярна к одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и к другой. Теорема. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то односторонние углы равны. Теорема. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 180˚

6 II. Р ешить задачи по готовому чертежу на рис. 1 : 1) Дано: а||в, с – секущая; 1 = 4 2. Найти: 1 и 2. 2) Дано: а||в, с – секущая; 1 – 2 = 30˚. Найти: 1 и 2. 3) Дано: а||в, с – секущая; 1 : 2 = 4 : 5 Найти: 1 и (б), с. 66. Решить на доске и в тетрадях.

7 Решение задач 203 (б), с. 66 (Решить на доске и в тетрадях). Вопрос для самопроверки правильности рассуждения в начале решения: - По изученным теоремам при пересечении параллельных прямых секущей какие углы не могут быть равными? (накрест лежащие, односторонние, соответственные) -Если оба угла неизвестны, то с помощью какого метода легче решить?

8 Выполните дополнение записей док-ва: Дано: а||в, с – секущая АМ – биссектриса ДАК; ДВ – биссектриса АДМ Док-ть : АМ | ДВ Док- во: По условию АМ – биссектриса ДАК, тогда 1 … 2, но 2 … 5 (накрест …. при прямых а||в и секущей АМ). Значит, 1 … 5. Следовательно, треугольник АДМ – …

9 Выполните дополнение записей док-ва Док-во (продолжение): Следовательно, треугольник АДМ – равнобедренный по признаку … По условию ДВ - биссектриса АДМ, тогда ДВ - биссектриса равнобедренного треугольника АДМ, проведенная к основанию АМ. Следовательно, ДВ является и … треугольника АДМ, поэтому АМ |_.ДВ.

10 220, с.69 Закончите решение Решаем методом от противного. При пересечении двух прямых а и в секущей накрест лежащие углы 1 и 2 не равны. Предположим, что прямые а и в параллельны. Тогда по св-ву …

11 Сравнение условия и заключения двух теорем Признак параллельности прямых а и в Свойство параллельных прямых а и в Дано: прямые а и в, секущая с, 1 и 2 – накрест лежащие углы, 1 = 2 с а 1 в 2 Док-ть: ав Дано: прямые а и в, секущая с, 1 и 2 – накрест лежащие углы, ав с а 1 в 2 Док-ть: 1 = 2

12 III. Закрепление изученного материала По рис 114 на с.64 рассмотреть доказательство следствия Устно решить 201, 205 по рис 117, 209 по рис 118 IV. Итоги урока Д.З. : 1) повторить пункты )ответить на вопросы 1-15 на с. 68 3)Решить задачи 203 (а), 208, 211(а)