Скачать презентацию
Идет загрузка презентации. Пожалуйста, подождите
1
1 Мультимодельный подход к описанию сосудистых патологий Симаков С.С. (МФТИ), Василевский Ю.В. (ИВМ РАН) Саламатова В.Ю. (ИБРАЭ), Добросердова Т.К., Иванов Ю.А. (МГУ) Математические модели и численные методы в биоматематике
2
2 Содержание 1.Мотивация 2.Замкнутая модель кровотока 3.Модель эластичных свойств стенки сосуда 4.Примеры использования: кавафильтры, атеросклероз
3
3 Мотивация
4
4 Установка кава-фильтров
5
5 Мотивация Атеросклероз 1.липидная инфильтрация (липоидоз) 2.формирование тромбов на поверхности бляшек (атероматоз) 3.распад атеросклеротической бляшки (атерокальциноз)
6
6 Замкнутая модель кровотока
7
7 Замкнутая модель кровотока (1D) 1) Баланс массы: 2) Баланс импульса: 3) Граничные условия: аппроксимация условия совместности вдоль характеристики покидающей область
8
8 Замкнутая модель кровотока 3) Эластичность стенок сосуда: Качественное поведение кривой уравнения состояния и соответствие форме сосуда Моделирование эластичных свойств!
9
9 Модель эластичных свойств стенки сосуда
10
10 Модель эластичных свойств стенки 1) Напряжение в деформированном волокне: 2) Плотность силы упругости: 3) Трансмуральное давление: Для коллагеновых волокон: иначе
11
11 Модель эластичных свойств стенки
12
12 Примеры использования: кавафильтры, атеросклероз
13
13 Примеры использования: кавафильтры Модель эластичных свойств Перемещение стенки, как отклик на добавочное давление
14
14 Результаты. Кавафильтр
15
15 Примеры использования: атеросклероз (линейное приближение) Тип 1 Тип 2 Тип 3 Пружинно-волоконная модель Аналитическое решение для бляшки типа 1:
16
16 Перекрытие 70% Результаты. Атеросклероз (линейное приближение)
17
17 Результаты. Атеросклероз (линейное приближение) Перекрытие 70%
18
18 Примеры использования: атеросклероз (нелинейное приближение) Модель трехслойной оболочки Фиброзный покров Липидное образование Стенка артерии Неогуковская модель система относительно
19
19 Атеросклеротический сосуд Система относительно радиальных перемещений покрова и стенки артерии соответственно Пружинно-волоконная модель Силу упругости в волокне (покров артерия) Радиальные перемещения цилиндра под действием внутреннего и внешнего давлений
20
20 Результаты. Атеросклероз: сравнение линейного и нелинейного приближений Здоровый сосудАтеросклероз: просвет 10%
21
21 Примеры использования: атеросклероз в сосудистой сети Poston, 2009
22
22 Примеры использования: атеросклероз в сосудистой сети ОСА ВСА НСА
23
23 Результаты. Атеросклероз: нелинейное приближение. Здоровый сосуд Просвет 50%Просвет 30% ОСА ВСА НСА
24
24 Здоровый сосуд Просвет 50%Просвет 30% Результаты. Атеросклероз: нелинейное приближение.
25
25 Результаты. Атеросклероз в сосудистой сети.
26
26 Результаты. Атеросклероз в сосудистой сети. Перекрытие :
27
27 Перекрытие : Результаты. Атеросклероз в сосудистой сети.
28
28 Результаты. Атеросклероз в сосудистой сети. Перекрытие :
29
29 Результаты. Атеросклероз в сосудистой сети. Перекрытие :
30
30 1) Мультимодельный подход включает в себя: - 1D модель глобальной гемодинамики, - модель упругих свойств стенки сосуда Выводы 2) Рассмотрена модель упругих свойств стенки сосуда в норме, при наличии в нем кава-фильтра и бляшки атеросклероза 3) Рассмотрено влияние отклонения от линейного закона Гука на упругие свойства здорового и атеросклеротичного сосуда 4) На примере нескольких вычислительных экспериментов продемонстрирован алгоритм анализа влияния сосудистых патологий на региональную гемодинамику
31
31 Спасибо за внимание!
Еще похожие презентации в нашем архиве:
