Содержательный ( субъективный ) подход. Задача 1 В велокроссе участвуют 119 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников. - презентация

1 Содержательный ( субъективный ) подход

2 Задача 1 В велокроссе участвуют 119 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого спортсмена. Каков информационный объем сообщения, записанного устройством, после того как промежуточный финиш прошли 70 велосипедистов? 1) 70 бит 2) 70 байт 3) 490 бит 4) 119 байт Решение: велосипедистов было 119, у них 119 разных номеров, то есть, нам нужно закодировать 119 вариантов 119=2 i i7 бит для этого нужно минимум 7 бит (при этом можно закодировать 128 вариантов, то есть, еще есть запас); итак, 7 бит на один отсчет

3 когда 70 велосипедистов прошли промежуточный финиш, в память устройства записано 70 отсчетов поэтому в сообщении 70*7 = 490 бит информации (ответ 3). Задача 2 В зоопарке 32 обезьяны живут в двух вольерах, А и Б. Одна из обезьян – альбинос (вся белая). Сообщение «Обезьяна-альбинос живет в вольере А» содержит 4 бита информации. Сколько обезьян живут в вольере Б? 1) 42) 16 3) 28 4) 30 Решение (вариант 1): информация в 4 бита соответствует выбору одного из 16 вариантов, … … поэтому в вольере А живет 1/16 часть всех обезьян (это самый важный момент!) всего обезьян – 32, поэтому в вольере А живет 32/16 = 2 обезьяны поэтому в вольере Б живут все оставшиеся 32 – 2 = 30 обезьян правильный ответ – 4.

4 Задача 3 В корзине лежат 32 клубка шерсти, из них 4 красных. Сколько бит информации несет сообщение о том, что достали клубок красной шерсти? 1) 22) 3 3) 4 4) 32 Решение (вариант 1): красные клубки шерсти составляют 1/8 от всех, … поэтому сообщение о том, что первый вынутый клубок шерсти – красный, соответствует выбору одного из 8 вариантов выбор 1 из 8 вариантов – это информация в 3 бита (по таблице степеней двойки) правильный ответ – 2.

5 1. Световое табло состоит из лампочек. Каждая лампочка может находиться в одном из трех состояний (« включено », « выключено » или « мигает »). Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 18 различных сигналов ? 1) 6 2) 5 3) 34) 4 2. Метеорологическая станция ведет наблюдение за влажностью воздуха. Результатом одного измерения является целое число от 0 до 100 процентов, которое записывается при помощи минимально возможного количества бит. Станция сделала 80 измерений. Определите информационный объем результатов наблюдений. 1) 80 бит 2) 70 байт 3) 80 байт 4) 560 байт

6 3. Обычный дорожный светофор без дополнительных секций подает шесть видов сигналов (непрерывные красный, желтый и зеленый, мигающие желтый и зеленый, красный и желтый одновременно). Электронное устройство управления светофором последовательно воспроизводит записанные сигналы. Подряд записано 100 сигналов светофора. В байтах данный информационный объем составляет 1) 372) 38 3) 50 4) 100 (Условие некорректно, имеется в виду количество целых байтов.) 4. Сколько существует различных последовательностей из символов «плюс» и «минус», длиной ровно в пять символов? 1) 642) 503) 324) Шахматная доска состоит 8 столбцов и 8 строк. Какое минимальное количество бит потребуется для кодирования координат одного шахматного поля? 1) 42) 5 3) 6 4) 7

7 6. Какое минимальное количество бит потребуется для кодирования положительных чисел, меньших 60? 1) 12) 6 3) 36 4) Двое играют в «крестики-нолики» на поле 4 на 4 клетки. Какое количество информации получил второй игрок, узнав ход первого игрока? 1) 1 бит2) 2 бита 3) 4 бита 4) 16 бит 8. В корзине лежат 8 черных шаров и 24 белых. Сколько бит информации несет сообщение о том, что достали черный шар? 1) 2 бита2) 4 бита 3) 8 бит 4) 24 бита 9. В коробке лежат 64 цветных карандаша. Сообщение о том, что достали белый карандаш, несет 4 бита информации. Сколько белых карандашей было в коробке? 1) 42) 8 3) 16 4) 32

8 10. За четверть Василий Пупкин получил 20 оценок. Сообщение о том, что он вчера получил четверку, несет 2 бита информации. Сколько четверок получил Василий за четверть? 1) 22) 43) 54) В корзине лежат черные и белые шары. Среди них 18 черных шаров. Сообщение о том, что достали белый шар, несет 2 бита информации. Сколько всего шаров в корзине? 1) 182) 243) 364) 48

9 Задача 1 Объем сообщения, содержащего 4096 символов, равен 1/512 части Мбайта. Какова мощность алфавита, с помощью которого записано это сообщение? 1) 82) 16 3) ) Решение (вариант 1): в сообщении было k= 4096 = 2 12 символов объем сообщения V i = 1/512 Мбайта = 2 23 / 512 бита = 2 23 / 2 9 бита = 2 14 бита (= бита!) место, отведенное на 1 символ: V i =k*Ii= =4 бит (2 14 бита / 2 12 символов = 2 2 бита на символ = 4 бита на символ) N=2 i 4 бита на символ позволяют закодировать 2 4 = 16 разных символов, поэтому мощность алфавита – 16 символов правильный ответ – 2.

10 Задача 2 В некоторой стране автомобильный номер длиной 7 символов составляется из заглавных букв (всего используется 26 букв) и десятичных цифр в любом порядке. Каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит, а каждый номер – одинаковым и минимально возможным количеством байт. Определите объем памяти, необходимый для хранения 20 автомобильных номеров. 1) 20 байт2) 105 байт3) 120 байт4) 140 байт Решение: всего используется 26 букв + 10 цифр = 36 символов для кодирования 36 вариантов необходимо использовать 6 бит, так как, т.е. пяти бит не хватит (они позволяют кодировать только 32 варианта), а шести уже достаточно таким образом, на каждый символ нужно 6 бит (минимально возможное количество бит) полный номер содержит 7 символов, каждый по 6 бит, поэтому на номер требуется 42 бита

11 по условию каждый номер кодируется целым числом байт (в каждом байте – 8 бит), поэтому требуется 6 байт на номер ( ), пяти байтов не хватает, а шесть – минимально возможное количество на 20 номеров нужно выделить 120 байт правильный ответ – 3.