Подготовила: учитель математики МОУ сош 30 имени А.И.Колдунова Кутоманова Е.М. 2010-2011 учебный год. - презентация

1 Подготовила: учитель математики МОУ сош 30 имени А.И.Колдунова Кутоманова Е.М учебный год

2 Повторить понятия: Уравнение; Корень уравнения; Уравнение-следствие; Равносильные уравнения.

3 Выражения, состоящие из чисел, переменных, знаков арифметических и алгебраических операций, скобок, знака равенства, называют уравнениями. Например: 2х+3= - 5; -х 2 +4х +3 =0.

4 Корнем уравнения называют такое значение переменной, при подстановки которого в уравнение оно обращается в верное равенство. Например: 1) 2х+3= -5; 2х= -8; х= -4. Ответ: -4. 2) -х 2 +4х +3 =0; D 1 = 4+3=7; х=(-4±7):(-1); х=4±7. Ответ: 4±7. 3) -х 2 +3х -4 =0; D 1 = 9-16=-7

5 Уравнения называют равносильными, если множества их решений совпадают или они не имеют решений. Пусть даны два уравнения f(х)=g(х) и р(х)=q(х). Если любой корень первого уравнения является корнем второго уравнения, то второе уравнение называют уравнением –следствием первого. Например: х 2 = 1 – 1-ое уравнение, х=1- 2-ое уравнение. 1-ое уравнение имеет корни ±1, 2-ое уравнение имеет корень 1. Ответ: 2-ое уравнение является уравнением- следствием 1-ого уравнения.

6 Например: Среди предложенных уравнений 2х 2 +3=0, 4х-5=11, 3х 2 +5х+7=0, х 2 –х-12=0 выберите: а) пару равносильных уравнений; б) уравнение и уравнение-следствие. Ответ: а) уравнения 2х 2 +3=0 и 3х 2 +5х+7=0 равносильны, т.к. на множестве действительных чисел они не имеют решения; б) уравнение 4х-5=11- уравнение-следствие уравнения х 2 –х-12=0, т.к. корень уравнения 4х-5=11 является корнем уравнения х 2 –х-12=0.