Сумма углов треугольника А В С. Сумма углов треугольника равна 180 0. - презентация

1 Сумма углов треугольника А В С

2 Сумма углов треугольника равна

3 Дано: АВС Доказать: А + В + С = Доказательство: 2. 1 и 4 – накрест лежащие при параллельных а и АС и секущей АВ и 5 – накрест лежащие при параллельных а и АС и секущей ВС. 1. Проведем через вершину В прямую а АС. 4. Поэтому 4 = 1, 5 = 3. (1) 5. Очевидно, = Учитывая равенства (1), получаем = 180 0, или А + В + С = Ч.т.д. АС В а

4 А В С 1. Продолжим сторону АС. D Проведем СЕ АВ. Е 2. А = ЕСD (как соответственные при параллельных) В = ВСЕ (как накрест лежащие при параллельных) 3. Следовательно, А + В + С = ECD + BCE + C = Дано: АВС Доказать: А + В + С = Доказательство:

5 Дано: АВС Доказать: А + В + С = С А В Доказательство: 1. Проведем через вершину В прямую BD АС. D DBC = ACB как накрест лежащие при параллельных. Следовательно, ABD = АСВ+ + СВD А + В + С = ABD + BAC ABD и BAC- односторонние, значит их сумма равна 180 0

6 Следствия из теоремы о сумме углов треугольника 1. В любом треугольнике либо все углы острые, либо два острые, а третий тупой или прямой. Тупоугольный Остроугольный Прямоугольный

7

8 Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника не смежных с ним.

9 Найти неизвестные углы АВС

10 Свойства прямоугольных треугольников 1. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна =90 0 -α

11 С 30 0 с/ с/2 С 60 0 Катет, лежащий против угла в 30 0 равен половине гипотенузы 30 0