Дано: x=4sin3t + 1 y=3cos3t – 2 Найти: у(х) -? - уравнение траектории, v - ?, - ?, τ - ?, n - ?, ρ - ? 1. Для получения уравнения траектории точки, исключим. - презентация

1 Дано: x=4sin3t + 1 y=3cos3t – 2 Найти: у(х) -? - уравнение траектории, v - ?, - ?, τ - ?, n - ?, ρ - ? 1. Для получения уравнения траектории точки, исключим из уравнения движение точки. Для этого воспользуемся основным тригонометрическим тождеством т.к. аргумент 3t для x и y одинаковый. sin 2 3t + cos 2 3t =1 С (1, -2) – центр эллипса 4 и 3 – полуоси эллипса, которые откладываются из его центра вдоль осей х и у соответственно При М (3,8; -4,12) – лежит на эллипсе

2 2. Определим скорость точки по её проекциям на координатные оси. - по касательной и< 0, тоне совпадают по направлению с осями х и у

3 3. Определим ускорение точки по её проекциям на оси 4. Определяем касательную составляющую ускорения 5. Определяем нормальную составляющую ускорения - - через центр С

4 6. Определим радиус кривизны траектории