Теорема синусов Теорема косинусов. Определить вид треугольника (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный) Стороны треугольника равны 3,4,5 см Стороны. - презентация

1 Теорема синусов Теорема косинусов

2 Определить вид треугольника (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный) Стороны треугольника равны 3,4,5 см Стороны треугольника равны 3,4,5 см Стороны треугольника равны 5, 12,13 см Стороны треугольника равны 5, 12,13 см Стороны треугольника равны 4, 6, 8 см Стороны треугольника равны 4, 6, 8 см Найти стороны треугольника см

3 Цели урока Найти способ находить стороны и углы треугольников по трем известным элементам Найти способ находить стороны и углы треугольников по трем известным элементам Доказать теорему синусов Доказать теорему синусов Доказать теорему косинусов Доказать теорему косинусов

4 Сформулируйте теорему о площади треугольника Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними. Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними. Запишите, чему равна площадь треугольника АВС А В С

5 Теорема синусов Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов MF N А В С

6 Запишите теорему синусов для треугольников: АВС АВС VXR VXR POH POH UTR UTR

7 Теорема косинусов Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними. Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними. M F N

8 Запишите теорему косинусов для треугольников: АВС АВС VXR VXR POH POH UTR UTR

9 Доказательство: А С В у х(0;0)(с;0) (bcos A;bsin A) b c a Дано: ΔАВС АВ=с АС=b BC=a Доказать:

10 Выразим косинус угла из теоремы косинусов

11 Домашнее задание: П П П.99 конспект в тетрадь П.99 конспект в тетрадь 1025(а, ж,з) 1025(а, ж,з)