13.12.2013БИК Специальность ПОВТ Дисциплина "Численные методы" 1. - презентация

1 БИК Специальность ПОВТ Дисциплина "Численные методы" 1

2 БИК Специальность ПОВТ Дисциплина "Численные методы" 2 Если c=a+b, или c=a-b, c * =a * +b * c * =a * -b *, то

3 БИК Специальность ПОВТ Дисциплина "Численные методы" 3 Если u=ab, или v=a/b, u * =a * b * v * =a * /b *, то Вывод формулы:

4 БИК Специальность ПОВТ Дисциплина "Численные методы" 4 Относительные погрешности произведения и частного:

5 БИК Специальность ПОВТ Дисциплина "Численные методы" 5, Еслиu=ab, то Еслиv=a/b, то

6 Пример 1 Вычислите сумму и разность приближённых чисел 0,123 и 0,526. также равна 0,001.

7 Пример 2 Измерения цилиндрической полой изнутри трубы показали, что ее внешний радиус равен 100 см, а внутренний радиус – 98 см. Чему равна толщина стенок трубы? Вычислите относительную погрешность произведенных расчетов.

8 Позиционная запись числа: или a * =± Первая слева цифра данного числа, отличная от нуля, и все расположенные за ней цифры называются значащими Например, числа 25,047 и –0,00259 имеют соответственно 5 и 3 значащих цифры.

9 Цифра a j называется верной, если, т.е. абсолютная погрешность числа a* не превосходит одной единицы соответствующего разряда десятичного числа Например, a*=0,03045 (a*)=0, Последнюю верную цифру или все верные цифры обычно подчеркивают

10 Правило. За абсолютную погрешность приближенного числа с известными верными значащими цифрами принимается половина единицы того разряда, где находится последняя верная цифра.