Б.И. Вольфсон, Л.И. Резницкий ГЕОМЕТРИЯ. Подготовка к ЕГЭ И ГИА-9: учимся решать задачи. Ростов-на-Дону: Легион-М, 2011. 224 с. В книге излагается технология, - презентация

1 Б.И. Вольфсон, Л.И. Резницкий ГЕОМЕТРИЯ. Подготовка к ЕГЭ И ГИА-9: учимся решать задачи. Ростов-на-Дону: Легион-М, с. В книге излагается технология, позволяющая структурировать и тем самым облегчить процесс решения геометрических задач, приводятся примеры ее применения, проанализированы задания ЕГЭ и ГИА-9. Имеется справочный теоретический материал и задачи для самостоятельного решения.

2 Этот подход позволяет структурировать решение задачи и последовательно преодолеть возникающие трудности по аналогии с поэтапной сборкой сложного изделия на конвейере. 1. ОСВОЕНИЕ ОБЩЕЙ ТЕХНОЛОГИИ РЕШЕНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ ЗАМЕЧАНИЕ. Знание, а главное, понимание алгоритмов решения стандартных задач не отменяет самостоятельное творчество. Оно экономит время и дает инструмент, который позволяет осуществлять творческий процесс на качественно более высоком уровне.

3 2. Использование метода укрупнения дидактических единиц П.М. Эрдниева. Применение разработанного П. М. Эрдниевым метода укрупнения дидактических единиц (УДЕ) базируется на одновременном рассмотрении логически различных элементов, обладающих в то же время информационной общностью. Такой подход позволяет сформировать «стереоскопический» образ изучаемого объекта. Он стимулирует образование в мозгу функциональных систем, т.е. ансамблей нейронов, «специализирующихся» на решении сходных познавательных задач. Отказ при использовании УДЕ от традиционного «квантования» учебного материала способствует тому, что его запоминание приобретает не механический (эрудиционный), а ассоциативный характер. Таким образом, наряду с накоплением знаний (накоплением информации) идет процесс обогащения мышления связями между знаниями, то есть повышается качество переработки информации.

4 3. Формирование семейств модифицируемых многопараметрических задач. Данная методика предусматривает создание модифицируемых многопараметрических заданий по математике, в которых осуществляется циклическая замена известных и неизвестных величин. Методика ориентирована на формирование целостного мировосприятия и интеллектуальное развитие школьников. Предложенный подход к формированию модифицируемых учебных заданий лежит в русле метода укрупнения дидактических единиц (УДЕ). Вслед за создателем метода УДЕ П. М. Эрдниевым мы обращаем внимание на необходимость рассмотрения всего блока заданий, относящихся к данной проблеме, в компактном временном промежутке. В этом случае многообразные связи, возникающие в мозгу ученика в процессе работы, закрепляются в виде единой комплексной системы.

5 4. Проблемный подход к организации повторения курса геометрии. Использование проблемного метода приводит ученика от пассивного потребления готовых истин, излагаемых учителем, к участию в их установлении. Это способствует лучшему запоминанию и, что особенно важно, формированию личностно-ценностного отношения к изучаемому материалу. Подумаешь, Америку открыл! Еще в пеленках это мы знавали!… А я один, как клад, ее отрыл И позабыть уже смогу едва ли. Как я добыл ее! Я смертный пот Стирал ладонью. Рот был сух от жажды. Я рыл и рыл… Владеет ею тот, Кто сам, один, добыл ее однажды. Она во мне. Я жил, ее тая. Я, стиснув зубы, в муках, на пределе Ее добыл. Вот истина моя!.. Вы ж до сих пор банальностью владели. Евгений Винокуров.

6 5. Последовательное применение принципа «чайника». Этот принцип состоит в сведении данной задачи к той, решать которую мы уже научились.

7

8

9 B A C D Е F

10 Найти: 1) площадь S; 2) h b высоту BD; 3) радиус вписанной окружности r; 4) величину наибольшего внутреннего угла треугольника АВС; 5) радиус описанной окружности R; 6) m b длину медианы BF; 7) L b длину биссектрисы ВЕ угла В (точка Е лежит на отрезке АС); 8) расстояние между точкой пересечения медиан G и центром описанной окружности (О о ); 9) расстояние между центрами вписанной (О в ) и описанной (О о ) окружностей. Дано: В треугольнике АВС АВ=с=13 см; ВС=а=14 см; АС=b=15 см. А С 15 В D E F

11

12

13 B А D C

14 B А C

15

16

17 c m a А b F C B

18 B А F c m b/2

19 A a K c b m c F m B a C

20 А E C B

21 В c L a А х Е b-x С

22 у В c a h m G R O о А D F b C x

23 у В c h m a G R O о А D F b C x

24 у В c a G O о А D F b C x

25 у В c a G O о А D F b C x

26 у В c a O в r A/2 А Н b C x

27 у В c a O в r A/2 А Н b C x

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48