Данная связь постулируется в виде: - оператор Гамильтона (гамильтониан) - оператор Лагранжа (лагранжиан). Оператор Лагранжа связан с оператором Гамильтона. - презентация

1

2

3 Данная связь постулируется в виде: - оператор Гамильтона (гамильтониан) - оператор Лагранжа (лагранжиан). Оператор Лагранжа связан с оператором Гамильтона следующим соотношением:

4

5 Принцип причинности: Общее (временное) уравнение Шрёдингера:

6

7 В стационарных состояниях гамильтониан совпадает с оператором полной энергии. Этот факт позволяет разделить координатную и временную части волновой функции и получить уравнение Шрёдингера для стационарных состояний. Воспользуемся уравнением Шредингера:

8 Для стационарных состояний гамильтониан совпадает с оператором полной энергии Действие оператора полной энергии на собственные волновые функции сводится к умножению собственных значений энергии на собственную волновую функцию.

9 Тогда Производим разделение переменных:

10 Интегрируем Подставим волновую функцию в уравнение Шредингера, предварительно развернув оператор Гамильтона

11 Уравнение Шрёдингера для стационарных состояний: