ТЕОРЕМА О ЦИРКУЛЯЦИИ ВЕКТОРА ТЕОРЕМА ОСТРОГРАДСКОГО - ГАУССА Магнитное поле проводников с токами. - презентация

1 ТЕОРЕМА О ЦИРКУЛЯЦИИ ВЕКТОРА ТЕОРЕМА ОСТРОГРАДСКОГО - ГАУССА Магнитное поле проводников с токами

2 Вихревой характер магнитного поля. Магнитное поле так же как и электрическое можно изображать графически при помощи линий индукции – это линии, касательные к которым направлены так же, как и вектор в данной точке поля. Подобно линиям напряженности электрического поля, линии магнитного поля проводят с такой густотой, чтобы число линий, пересекающих единицу поверхности, перпендикулярной к ним было пропорционально индукции магнитного поля в данном месте. Линии индукции магнитного поля замкнуты. Поля, обладающие такими линиями, называются вихревыми.

3

4 Теорема о циркуляции вектора Циркуляция вектора по произвольному контуру равна произведению на алгебраическую сумму токов, охватываемых контуром : - алгебраическая сумма токов. Ток считается положительным, если его направление связано с направлением обхода по контуру правилом правого винта.

5 Правило токов

6 Циркуляция вектора магнитной индукции Проще всего вычислить этот интеграл в случае прямого тока ( - проекция вектора на направление вектора При обходе по контуру радиальная прямая все время поворачивается в одном направлении, поэтому

7 Если контур не охватывает ток, то радиальная прямая поворачивается сначала в одном направлении, а потом в противоположном. Поэтому

8 Магнитное поле кругового тока Выберем контур Г, проходящим через произвольную точку внутри проводника и совпадающим с силовой линией, тогда

9 Найдем модуль вектора магнитной индукции вне проводника, выбрав контур по тем же правилам, проходящим через произвольную точку вне проводника

10 Магнитное поле соленоида. Пусть на единицу длины соленоида приходится n винтов проводника. Если шаг соленоида мал, то каждый виток соленоида можно приближенно заменить замкнутым витком. учтено, что вне соленоида B=0 – для бесконечно длинного соленоида.

11 Магнитное поле тороида N – число витков в тороидальной катушке

12 Теорема о циркуляции в дифференциальной форме. Введем среднюю плотность тока, тогда ведет себя как проекция некоторого вектора, который получил название ротора.

13 Теорема Остроградского-Гаусса Поток вектора магнитной индукции через произвольную замкнутую поверхность всегда равен нулю Эта теорема выражает тот экспериментальный факт, что магнитные линии не имеют ни начала, ни конца. В природе отсутствуют магнитные заряды на которых бы начинались и заканчивались линии вектора.

14 Теорема Остроградского-Гаусса В дифференциальной форме теорема имеет вид Магнитное поле порождают не магнитные заряды, а электрические токи.