Повторение Найти S ABCD 30 0 45 0 А В С D 2 4 4 + - презентация

1

2 Повторение Найти S ABCD А В С D

3 Повторение На стороне АВ квадрата АВСD, равной 12 см, отмечена точка М так, что МС = 13 см. Найдите площадь четырехугольника АМСD. А ВС D 12 М 13 12

4 Меньшая высота параллелограмма равна 4 см и делит большую сторону на отрезки, каждый из которых равен по 3 см. Найдите большую высоту параллелограмма. А В С DH S ABCD =AD*BH Р 5 S ABCD = 24 S ABCD =СD*BР 24 = 5 * ВР ? ВР = 4,8

5 Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3 : 4, а гипотенуза равна 15 см. Найдите периметр треугольника. В С A15 3х 4х (3х) 2 + (4х) 2 = х х 2 = х 2 = 225 х 2 = 9 х = 3 Стороны треугольника 9, 12, 15. Р = 36 Найти более простой способ.

6 Построение прямого угла на местности Для построения прямоугольной площадки для игры в футбол следовало бы взять угольник и циркуль таких размеров.

7 С древних времен известен очень простой способ построения прямых углов на местности. С В А

8 Этот способ применялся тысячелетия назад строителями египетских пирамид. С В А

9 Теорема, обратная теореме Пифагора. Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный. Существует бесчисленное множество целых положительных чисел, удовлетворяющих соотношению с 2 = а 2 + b 2. п и ф а г о р о в ы м и ч и с л а м и Они называются п и ф а г о р о в ы м и ч и с л а м и

10 Вот несколько троек пифагоровых чисел = = = = = = = = = 20 2 египетским треугольником Треугольник со сторонами 3, 4 и 5 часто называют египетским треугольником т. к. он был известен еще древним египтянам.

11 Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3 : 4, а гипотенуза равна 15 см. Найдите периметр треугольника. В С A15 3х 4х 5х = 15 х = 3 5х

12 Определить углы треугольника со сторонами 1,, 2 Блиц-опрос 2 – большая сторона Треугольник – прямоугольный, гипотенуза 2, катеты 1 и Углы треугольника 90 0, 60 0, 30 0, т.к. катет, равный 1, в два раза больше гипотенузы

13 Определить углы треугольника со сторонами 1, 1, Блиц-опрос Углы треугольника 90 0, 45 0, 45 0, т.к. треугольник равнобедренный. – большая сторона Треугольник – прямоугольный, гипотенуза, катеты 1 и

14 Определить углы треугольника со сторонами 10, 6, 3 Блиц-опрос Треугольник со сторонами 3, 6, 10 не существует, т. к. не выполняется неравенство треугольника 10 < (Не верно)

15 Докажите, что треугольник ВHD – прямоугольный. Найдите S ABCD Блиц-опрос А ВС D H S ABCD =AD*BH 5 2 = (Верно)

16 Найдите площадь трапеции АВCD с основаниями АD и ВС.Блиц-опрос А В С D = (Верно) 6

17 В треугольнике АВС сторона АВ =, ВС = 2. На стороне АС отмечена точка М так, что АМ = 1, ВМ = 1. Найдите угол АВС. С В А 2 1 М Тренировочные задания 1 (Верно)

18 В треугольнике МРК сторона РК = 2. На стороне МК отмечена точка А так, что АМ = АР =, АК = 1. Найдите угол МРК. К Р М 2 1 А Тренировочные задания (Верно)

19 Докажите, что треугольник ВСD – прямоугольный. Найдите S ABD В треугольнике АВС угол А равен 45 0, угол С – тупой, ВС = 17 см. На продолжении стороны АС за точку С взята точка D так, что CD = 8 см, BD = 15 см. С А В Тренировочные задания 17 (Верно) D

20 Найдите площадь четырехугольника АВСD, в котором АВ = 5 см, ВС = 13 см, СD = 9 см, DA = 15 см, АС = 12 см. С А В (Верно) 5 D

21 5 см Найдите площадь треугольника со сторонами 6 см, 5 см, 5 см. В А 5 см С Тренировочные задания 6 см М 3 см 4

22 8 см Найдите площадь треугольника со сторонами 6 см, 8 см, 10 см. В А 10 см С Тренировочные задания 6 см (Верно)

23 13 Ученику надо было вычислить площадь многоугольника, изображенного на рисунке. В его распоряжении оказалась только масштабная линейка. В P D E C A Точки С, В, Е лежат на одной прямой. Можно ли найти площадь этой фигуры? Результаты измерений отображены на рисунке слайда.

24 * Диагонали некоторой трапеции равны 5 см и 12 см, а основания 3 см и 10 см. Найдите углы между диагоналями этой трапеции. А ВС D = (Верно) 55 3 F

25 На сторонах прямоугольного треугольника АВС ( С=90 0 ) построены квадраты, причем S 1 – S 2 = 112см 2, а S 3 = 400 см 2. Найдите периметр треугольника АВС. В S2S2 С * A S1S1 S3S3 a b c

26 Докажите, что сумма квадратов медиан прямоугольного треугольника равна 3/2 квадрата гипотенузы. В С * A a b c N m1m1 Из АСN M m2m2 Из BСM F m3m3 +