В А С D Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны. АВIIDС, ADIIBC. - презентация

1

2 В А С D Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны. АВIIDС, ADIIBC

3 Из равных параллелограммов можно построить красивый паркет

4 a b c d e f Сколько параллелограммов можно увидеть на чертеже? a II c, d II e II f II b II g g

5 Свойства параллелограмма 1 0. В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны. В А С D Доказательство: 1 = 2, как НЛУ при АDIIВС и секущей АС = 4, как НЛУ при АВIIСD и секущей АС АС – общая сторона АВС = СDA по стороне и двум прилежащим к ней углам АВ=СD, AD=BCВ = D A= C

6 Свойства параллелограмма 2 0. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. В А С D Доказательство: 1 = 2, как НЛУ при АВIIDС и секущей BD 3 = 4, как НЛУ при АВIIDC и секущей АС AB=СD, как противоположные стороны параллелограмма АВО = СDО по стороне и двум прилежащим к ней углам АО=ОС, ВО=ОD О 43 12

7 А Эти рисунки иллюстрируют все рассмотренные свойства В А С D В С D ВС D А О

8 В А С D АВIIDС, ADIIBC Дополнительные свойства. Сумма соседних углов параллелограмма равна Обоснуй…

9 Периметр параллелограмма равен 20 см. Может ли быть одна из диагоналей 11 см? Какое наибольшее целое значение может принимать длина одной из диагоналей этого параллелограмма? В А С D Полупериметр Д е с я т ь сантиметров 11 см

10 Найдите стороны параллелограмма АВСD, зная, что его периметр равен 24 см. Тренировочные задания на готовых чертежах. В А С D АD – АВ = 3 см Сторона AD на 3 см больше стороны АВ х х+3 Р=24см Р=24см 2(х+х+3) = 24 р=12см р=12см х+х+3 = 12

11 Найдите стороны параллелограмма АВСD, зная, что его периметр равен 24 см. В А С D АВ : ВС = 1 : 2 х 2х Р=24см Р=24см 2(х+2х) = 24 р=12см р=12см х+2х = 12 х+2х = 12

12 45 0 Найдите стороны параллелограмма АВСD, зная, что его периметр равен 24 см. В А С D МС – МВ = 3 см хх+3 Р=24см Р=24см 2(х+х+х+3) = 24 р=12см р=12см х+х+х+3 = 12 х+х+х+3 = 12 М Отрезок МС на 3 см больше отрезка МВ 45 0 х

13 Найдите стороны параллелограмма АВСD, зная, что его периметр равен 24 см. В А С D

14 В А С D

15 В А С D О

16 Длина одной из сторон параллелограмма составляет 80% от длины другой стороны. Найдите длину меньшей стороны этого параллелограмма, если его полупериметр равен 18 см. В А С D х 0,8 х р=18см р=18см х + 0,8х = 18

17 Длина одной из сторон параллелограмма на 15% больше длины другой стороны. Найдите длину большей стороны этого параллелограмма, если его полупериметр равен 8,6 см В А С D х 1,15 х р = 8,6см р = 8,6см х + 1,15х = 8,6

18 Найдите углы параллелограмма АВСD. В А С D В – А = 30 0 Угол В больше угла А на 30 0 х х+30

19 Найдите углы параллелограмма АВСD. В А С D А : В = 1 : 3х 3х

20 Сумма градусных мер трех углов параллелограмма равна Найдите величину тупого угла этого параллелограмма. В А С D х 180-х х

21 Найдите углы параллелограмма АВСD В А С D ( ) : 2

22 376 (в) Найдите углы параллелограмма 376 (в) Найдите углы параллелограмма АВСD, если АВСD, если В А С D

23 В А С D А = 2 В Угол А в 2 раза больше угла В 2х х 376 (в) Найдите углы параллелограмма 376 (в) Найдите углы параллелограмма АВСD, если АВСD, если

24 4 см Найдите периметр параллелограмма В А С D 5 см 3 см 6 см 2 см К 30 0 А В С D 6 см 5 см 3 см

25 20 0 Найдите все неизвестные углы параллелограмма В А С D – ( ) В А С D К – ( )

26 Найдите все неизвестные углы параллелограмма В А С D F

27 Биссектриса СК угла ВСD параллелограмма АВСD делит сторону АD на отрезки АК = 3 и КD = 5. Найдите периметр этого параллелограмма. В А С D К

28 О – точка пересечения диагоналей параллелограмма АВСD. Периметр треугольника ВОС на 5 больше периметра треугольника СОD. Найдите разность длин сторон АD и АВ. В А С D* О хх уу m nn (n+m+y)(n+m+x) – = 5 – = 5

29 Через вершины треугольника АВС провели прямые, параллельные противоположным сторонам этого треугольника. Эти прямые попарно пересекаются в точках М, К и Н. Найдите периметр треугольника АВС, если сумма периметров всех получившихся при этом параллелограммов равна 32 см. А В С МК Н * а а bb а bcc а c 2a+2b+2b+2c+2a+2c= 32