Метод получения дираковских самосопряженных гамильтонианов в произвольных гравитационных полях и его применение к полям с центральной и аксиальной симметрией. - презентация

1 Метод получения дираковских самосопряженных гамильтонианов в произвольных гравитационных полях и его применение к полям с центральной и аксиальной симметрией М.В.Горбатенко, В.П.Незнамов Russian Federal Nuclear Center – All-Russian Research Institute of Experimental Physics, Sarov, N.Novgorod Region

2 План 2

3 Формулировка проблемы 3 Имеется: произвольное гравитационное поле с метрикой дираковская частица с биспинорной волновой функцией Выключены все взаимодействия за исключением гравитационного Задача: Необходимо найти способ описания динамики дираковской частицы в произвольном гравитационном поле в терминах обычной квантовой механики

4 Стандартный биспинорно-реперный формализм 4

5 Формализм, связанный с уравнением Дирака 5

6 Формализм псевдоэрмитовой квантовой механики 6

7 Скалярное произведение Паркера 7

8 Свойства оператора 8

9 Система реперов в калибровке Швингера 9

10 10

11 11 Две теоремы, упрощающие процедуру нахождения гамильтонианов

12 Поля гравитации, для которых найдены эрмитовы гамильтонианы для дираковских частиц 12

13 Выводы 13

14 Выводы (продолжение) 14

15 Примеры гамильтонианов 15

16 Пример 1: Метрика Шварцшильда в изотропных координатах 16

17 Пример 2: Метрика Керра в области слабого поля 17

18 Пример 3: Пространственно плоская модель Фридмана 18

19 Пример 4: Решение Шварцшильда в координатах 19

20 Пример 5: Метрика Эддингтона-Финкельштейна 20

21 Пример 6: Метрика Пенлеви-Гуллстранда 21

22 Пример 7: Метрика Финкельштейна-Леметра 22

23 Пример 8: Метрика Крускала 23

24 Пример 9: Открытая модель Фридмана 24

25 Пример 10: Метрика торов Клиффорда 25