Уравнения состояния и термодинамические функции слоистых минералов Всероссийское совещание «Современные проблемы геохимии», посвященное 95-летию со дня. - презентация

1 Уравнения состояния и термодинамические функции слоистых минералов Всероссийское совещание «Современные проблемы геохимии», посвященное 95-летию со дня рождения академика Л.В.Таусона Соколова Т.С. 1, Дорогокупец П.И. 2 1 ИЗК СО РАН, 2 ИЗК СО РАН, Институт земной коры СО РАН, г.Иркутск

2 Аппараты высокого давления Аппараты высокого давления Уравнения состояния металлов и веществ (MgO, NaCl, алмаз и др.) Уравнения состояния металлов и веществ (MgO, NaCl, алмаз и др.) Dorogokupets, et. al. Near-absolute EOS of diamond, Ag, Al, Au, Cu, Mo, Nb, Pt, Ta, and W for quasi-hydrostatic conditions // Geodynamics & Tectonophysics V 3, 2. P Уравнение состояния графита (С) Уравнение состояния графита (С) «Каждый минерал характеризуется своей конституцией – только ему присущим определением единства его кристаллической структуры и химического состава». [Д.П.Григорьев. Основы конституции минералов. 1966].

3 Свободную энергию Гельмгольца в общем виде можно представить согласно [Жарков, Калинин, 1968]: Уровень отсчета энергии для нормировки справочных значений (при T= K, P=1 бар) Потенциальная (холодная) часть свободной энергии Гельмгольца Квазигармоническая (тепловая) часть свободной энергии Гельмгольца Дополнительная часть свободной энергии, которая учитывает F e (для металлов) и F anh

4 Уравнение Мурнахана Уравнение Мурнахана Уравнение Хольцапфеля [Holzapfel, 2001] Уравнение Хольцапфеля [Holzapfel, 2001] Потенциальная энергия на отсчетной изотерме (О К или 298 К) определяет давление в функциональной зависимости от объема - P(V): Уравнение Берча- Мурнахана Уравнение Берча- Мурнахана Уравнение Вине [Vinet et.al., 1987] Уравнение Вине [Vinet et.al., 1987] Уравнение Кунца [Kunc et.al., 2003] Уравнение Кунца [Kunc et.al., 2003]

5 где k – подгоночный параметр Давление на комнатной изотерме находим согласно уравнению Кунца [Kunc et.al., 2003] :

6 Далее путем дифференцирования определяем остальные термодинамические функции: [Dorogokupets, Oganov, 2004] Тепловая часть свободной энергии Гельмгольца может быть выражена моделью Эйнштейна с двумя характеристическими температурами:

7 Параметр Грюнайзена в зависимости от объема напрямую влияет на надежность расчета термодинамических функций при высоких P-T условиях: Альтшулер [1987] Альтшулер [1987] Классическая формула Классическая формула Обобщенное уравнение Слейтера, Обобщенное уравнение Слейтера,Дугдалда-Мак-Дональда,Зубарева-Ващенко

8 Графит (С) А. Изобарная и изохорная теплоемкость графита. В. Адиабатический и изотермический модули сжатия. С. Коэффициент термического расширения. D. Рассчитанная комнатная изотерма, ударно-волновые данные и экспериментальные измерения. Линии – наш расчет.

9 Рассчитанные термодинамические функции графита, табулированные по температуре при давлениях 0, 10 и 20 GPa

10 Мусковит (KAl 2 [AlSi 3 O 10 ](OH) 2 ) А. Изобарная и изохорная теплоемкость мусковита. В. Коэффициент термического расширения. С. Адиабатический и изотермический модули сжатия. Линии – наш расчет.

11 Рассчитанная линия равновесия системы алмаз-графит. Полученные нами значения близки к данным Liu, [2002]. HP98 и HP11 обозначают термодинамические базы данных Holland, Powell [1998], [2011], соответственно.

12 Все таблицы для алмаза и металлов с рассчитанными термодинамическими функциями и различные сравнения можно найти в работе: Все таблицы для алмаза и металлов с рассчитанными термодинамическими функциями и различные сравнения можно найти в работе: Дорогокупец П.И., Соколова Т.С., Данилов Б.С., Литасов К.Д. Почти абсолютные уравнения состояния алмаза, Ag, Al, Au, Cu, Mo, Nb, Pt, Ta, W для квазигидростатических условий // Geodynamics & Tectonophysics V 3, 2. P Дорогокупец П.И., Соколова Т.С., Данилов Б.С., Литасов К.Д. Почти абсолютные уравнения состояния алмаза, Ag, Al, Au, Cu, Mo, Nb, Pt, Ta, W для квазигидростатических условий // Geodynamics & Tectonophysics V 3, 2. P проф. В.Б. Полякову (ИЭМ РАН, Черноголовка) Благодарность:

13 Благодарю за внимание! Работа выполнена при поддержке РФФИ ( a)