Комбинаторные задачи 9 класс Новосёлова Е.А. МОУ «Усть-Мосихинская СОШ» - презентация

1 Комбинаторные задачи 9 класс Новосёлова Е.А. МОУ «Усть-Мосихинская СОШ»

2 Задача 1. Лодка плыла 4 ч по течению реки и 3 ч против течения. Всего она проплыла 40 км. Скорость течения реки равна 2км\ч. Чему равна собственная скорость лодки? Какое уравнение соответствует условию задачи, если за х обозначена собственная скорость лодки?

3 Задача 2. Скорость первого пешехода на 1 км\ч больше скорости второго, поэтому на путь длиной 5 км ему потребовалось на 15 мин меньше, чем второму. Чему равны скорости пешеходов? Пусть х км\ч скорость первого пешехода. Какое уравнение соответствует условию задачи?

4 Слово «комбинаторика» происходит от латинского слова combinare, которое означает «соединять, сочетать». Перебор всех возможных вариантов. Например: Из группы теннисистов, в которую входят четыре человека- Поляков, Васенёв, Смольяков и Цой, нужно выделить двоих для участия в соревнованиях. Сколько существует вариантов выбора такой пары? ПВ, ПС, ПЦ. ВС, ВЦ. СЦ. Ответ: 6 вариантов.

5 Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 2,3,5,8, используя в записи числа каждую из них не более одного раза? Дерево возможных вариантов Всего 24 числа

6 Комбинаторное правило умножения: Пусть имеется n элементов и требуется выбрать из них один за другим k элементов. Если первый элемент можно выбрать способами, после чего второй элемент можно выбрать способами из оставшихся, затем третий элемент можно выбрать способами из оставшихся и т.д., то число способов, которыми могут быть выбраны все k элементов, равно произведению

7 Туристическая фирма планирует посещение туристами в Германии трёх городов. Сколько существует вариантов такого маршрута? Бремен Берлин Кёльн

8 До Бремена можно отправиться на теплоходе или на самолёте, далее до Берлина на поезде, на автобусе или на самолёте и в Кёльн можно добраться автобусом или поездом. Сколькими способами можно выбрать маршрут путешествия? Ответ: 12 способов

9 У Ирины пять подруг: Вера, Зоя, Марина, Полина и Светлана. Она решила двух пригласить на день рождения. Укажите все возможные варианты выбора подруг. Сколько таких вариантов? ВЗ, ВМ, ВП, ВС; ЗМ, ЗП, ЗС; МП, МС; ПС. Ответ: 10 вариантов

10 Домашнее задание:

11