Задание 1. 3 х у 0 На рисунке изображен график квадратичной функции. Какой из графиков а – г может быть графиком производной этой функции? 3 х у 0 а 3. - презентация

1 Задание 1. 3 х у 0 На рисунке изображен график квадратичной функции. Какой из графиков а – г может быть графиком производной этой функции? 3 х у 0 а 3 х у 0 б -3 х у 0 в х у 0 г

2 Задание 2. Функция у=f(х) определена на промежутке (-4; 6). График ее производной изображен на рисунке. Укажите число промежутков убывания функции. -4 х у 06 у= f(х)

3 Задание 3. Функция у=f(х) определена на промежутке (-4; 3). График ее производной изображен на рисунке. Сколько точек экстремума имеет функция f(х) на этом промежутке? 0 -4 х у 3 1 у= f(х)

4 Задание 4. 1 у= f(х) Функция у=f(х) определена на промежутке (-4; 2). График ее производной изображен на рисунке. Найдите точку х 0, в которой функция принимает наибольшее значение. -4 х у 2-20

5 Задание 5. Какая функция возрастает на всей координатной прямой? Почему? а) у=х 3 +х б) у=х 3 -х в) у=-х 3 +х г) у=х 2 +1

6 - При каких значениях а прямая у = а пересекает график функции у = х 3 - 3х 2 в единственной точке. - Определите размеры бассейна с квадратным дном и объёмом 32 м 3 таким образом, чтобы сумма площади боковой поверхности и площади дна была минимальной. В ответе указать площадь боковой поверхности. - Исследовать функцию у =х / (1+х 2 ) и построить её график.