Теорема ПИФАГОРА. Пифагор – древнегреческий учёный v׀ в до н.э., живший на острове Сомос. В области математики он сделал много открытий. У него была своя. - презентация

1 Теорема ПИФАГОРА

2 Пифагор – древнегреческий учёный v׀ в до н.э., живший на острове Сомос. В области математики он сделал много открытий. У него была своя школа, свои ученики. Одно из величайших открытий – это предложение о том, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, которое носит имя Пифагора. Пифагор – древнегреческий учёный v׀ в до н.э., живший на острове Сомос. В области математики он сделал много открытий. У него была своя школа, свои ученики. Одно из величайших открытий – это предложение о том, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, которое носит имя Пифагора.

3 Теорема ПИФАГОРА: «Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов» Теорема ПИФАГОРА: «Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов»

4 Прокл в своём комментарии к «Началам» Евклида пишет относительно предложения том, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов следующее: «Если слушать тех, кто любит повторять древние легенды, то придётся сказать, что эта теорема восходит к Пифагору. Рассказывают, что в честь этого открытия он принёс в жертву быка». Прокл в своём комментарии к «Началам» Евклида пишет относительно предложения том, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов следующее: «Если слушать тех, кто любит повторять древние легенды, то придётся сказать, что эта теорема восходит к Пифагору. Рассказывают, что в честь этого открытия он принёс в жертву быка».

5 Теореме посвящены стихи: Пребудет вечной истина, как скоро Её познаёт славный человек! И ныне теорема Пифагора Верна, как и в далёкий век. Обильно было жертвоприношенье Богам от Пифагора. Сто быков Он отдал на закланье и сожженье За света луч, пришедший с облаков!

6 Однако в настоящее время установлено, что эта важная теорема встречается в вавилонских текстах, написанных за 1200 лет до Пифагора. Однако в настоящее время установлено, что эта важная теорема встречается в вавилонских текстах, написанных за 1200 лет до Пифагора.

7 О том, что треугольник со сторонами 3, 4, 5 есть прямоугольный, знали за 2000 лет до н.э., которые пользовались этим отношением для построения прямых углов при сооружении зданий. О том, что треугольник со сторонами 3, 4, 5 есть прямоугольный, знали за 2000 лет до н.э., которые пользовались этим отношением для построения прямых углов при сооружении зданий.

8 В Китае эта теорема была известна по крайней мере за 500 лет до Пифагора. В Китае эта теорема была известна по крайней мере за 500 лет до Пифагора.

9 В Древней Индии были известны следующие предложения: «Квадрат диагонали прямоугольника равен сумме квадратов его большей и меньшей сторон», и «Квадрат на диагонали квадрата в два раза больше самого квадрата». В Древней Индии были известны следующие предложения: «Квадрат диагонали прямоугольника равен сумме квадратов его большей и меньшей сторон», и «Квадрат на диагонали квадрата в два раза больше самого квадрата».

10 Землемеры Древнего Египта для построения прямого угла пользовались следующим приёмом. Бечёвку узлами делили на 12 равных частей и концы связывали. Затем бечёвку растягивали на земле так, что получался треугольник со сторонами 3, 4, 5 делений. Один из углов треугольника был прямой. Землемеры Древнего Египта для построения прямого угла пользовались следующим приёмом. Бечёвку узлами делили на 12 равных частей и концы связывали. Затем бечёвку растягивали на земле так, что получался треугольник со сторонами 3, 4, 5 делений. Один из углов треугольника был прямой.

11 На протяжении веков известно более 150 доказательств теоремы Пифагора. На протяжении веков известно более 150 доказательств теоремы Пифагора.

12 К теореме в средневековой арабской рукописи. Доказывалось, что квадрат, построенный на гипотенузе, равен сумме квадратов, построенных на катетах. К теореме в средневековой арабской рукописи. Доказывалось, что квадрат, построенный на гипотенузе, равен сумме квадратов, построенных на катетах.

13 В связи с этим чертежом учащиеся называли теорему «ветряной мельницей» и составляли стишки вроде этих: «Пифагоровы штаны во все стороны равны». В связи с этим чертежом учащиеся называли теорему «ветряной мельницей» и составляли стишки вроде этих: «Пифагоровы штаны во все стороны равны».

14 Рисовали шаржи вроде этих. Рисовали шаржи вроде этих.

15 Числа, удовлетворяющие соотношению а ² + в ² = с², называются пифагоровыми числами. Если а, в, с – тройка пифагоровых чисел, то р.а, р.в, р.с, где р – натуральное число, также пифагоровы числа. Числа, удовлетворяющие соотношению а ² + в ² = с², называются пифагоровыми числами. Если а, в, с – тройка пифагоровых чисел, то р.а, р.в, р.с, где р – натуральное число, также пифагоровы числа. Например 3, 4, 5 Например 3, 4, 5 6, 8, 10 6, 8, 10 15, 20, 25 и т. д. 15, 20, 25 и т. д.

16 Пифагор писал стихи. Вот одно из его стихотворений. Пифагор писал стихи. Вот одно из его стихотворений. Мать и отца уважай вместе с родными по крови. Мать и отца уважай вместе с родными по крови. Другом себе избери истинно-мудрого мужа; Другом себе избери истинно-мудрого мужа; Слушай советов его, следуй его ты примеру; Слушай советов его, следуй его ты примеру; Из-за ничтожных причин с ним никогда ты не ссорься. Из-за ничтожных причин с ним никогда ты не ссорься. Если в твоей это власти, ибо закон непреложный Если в твоей это власти, ибо закон непреложный Тесно связывает возможность с необходимостью вместе. Тесно связывает возможность с необходимостью вместе. Страсти свои побороть свыше дана тебе сила, Страсти свои побороть свыше дана тебе сила, Так обуздай же в себе мощным усилием воли Так обуздай же в себе мощным усилием воли Алчную жадность, и лень, похоть и гнев безрассудный. Алчную жадность, и лень, похоть и гнев безрассудный. Равно один и при людях, бойся дурного поступка; Равно один и при людях, бойся дурного поступка; Больше всего же стыдиться должен ты сам пред собою. Больше всего же стыдиться должен ты сам пред собою. Будь справедлив и в словах, и в поступках своих неизменно, Будь справедлив и в словах, и в поступках своих неизменно, Следуя в них непреклонно веленьям ума и закона; Следуя в них непреклонно веленьям ума и закона; Помни, что рок неизбежный к смерти людей всех приводит, Помни, что рок неизбежный к смерти людей всех приводит, Помни, что блага земные, как с лёгкостью людям даются, Помни, что блага земные, как с лёгкостью людям даются, Так же легко исчезают. Что же касается горя, Так же легко исчезают. Что же касается горя, Данного людям Судьбою, - то должен его ты с терпеньем Данного людям Судьбою, - то должен его ты с терпеньем Кротким сносить, но при этом сколько возможно стараться Кротким сносить, но при этом сколько возможно стараться Горечь его облегчать: ибо бессмертные боги Горечь его облегчать: ибо бессмертные боги Мудрых людей не повергнут свыше их силы страданью. Мудрых людей не повергнут свыше их силы страданью. Много путей существует для хода людских рассуждений; Много путей существует для хода людских рассуждений; Много меж ними дурных, много и добрых, но прежде Много меж ними дурных, много и добрых, но прежде Нужно в них зорко вглядеться, чтоб выбрать из них Нужно в них зорко вглядеться, чтоб выбрать из них настоящий. настоящий.

17 Используемая литература: 1.В. А. Гусев Внеклассная работа по математике.

18 Работу выполняли учащиеся 9 класса Работу выполняли учащиеся 9 класса МОУ Поповской СОШ 1. Масечко Анна 2. Генисева Диана Руководитель Гребенюк В. И.