ИНГГ СО РАН, г. Новосибирск ПЛОТКИН В.В., ДЯДЬКОВ П.Г., ОВЧИННИКОВ С.Г. МЕТАЛЛИЗАЦИЯ В НИЖНЕЙ МАНТИИ - ПОПЫТКИ ОБНАРУЖЕНИЯ ПО ГЕОМАГНИТНЫМ ДАННЫМ. - презентация

1 ИНГГ СО РАН, г. Новосибирск ПЛОТКИН В.В., ДЯДЬКОВ П.Г., ОВЧИННИКОВ С.Г. МЕТАЛЛИЗАЦИЯ В НИЖНЕЙ МАНТИИ - ПОПЫТКИ ОБНАРУЖЕНИЯ ПО ГЕОМАГНИТНЫМ ДАННЫМ

2 Одним из авторов [Овчинников, 2011] с помощью анализа фазовой диаграммы магнезиовюстита предсказан его возможный переход из полупроводникового состояния в металлическое в условиях, близких к условиям нижней мантии - давление ~60-80 ГПа, температура ~ °С, что соответствует глубинам ~ км.

3 Можно ли по геомагнитным данным мировой сети обнаружить в нижней мантии на глубинах км предсказанный слой повышенной электропроводности? Существует ли анизотропия электропроводности в этом слое? Для ответа на эти вопросы мы привлекли данные из банка среднемесячных значений компонент геомагнитного поля за промежуток с 1920 по 2009 годы и модель вариаций в виде:

4 Для определения электропроводности Земли при магнитовариационном зондировании осуществляется инверсия частотной зависимости электромагнитных откликов: магнитного отношения, отношения внутренней и внешней частей магнитного потенциала, эффективной глубины проникновения поля. В качестве глобального здесь использовался отклик вида:

5 Фактически проводится согласование между собой частотных зависимостей вертикальной компоненты геомагнитного поля и дивергенции его горизонтальных компонент для различных сферических гармоник :

6 По взятой из эксперимента величине потенциала на поверхности Земли для текущей модели среды вычисляется его радиальная производная. Модель среды, оптимально согласующая найденные экспериментально частотные зависимости находится с помощью независимых минимизаций функционалов для разных сферических гармоник: Для электропроводности использовалось представление и добавлялся регуляризирующий член

7 Результаты инверсии синтетических данных для разных сферических гармоник. Слева модели электропроводности (исходные - пунктир и восстановленные - сплошные). Справа модули радиальной производной потенциала (входные данные с шумом 5% - пунктир и для итоговых моделей - сплошные линии). Границы сферических слоев при инверсии фиксировались.

8 При больших степенях сферических гармоник условие частотного зондирования нарушается, зависимость производной от временного периода исчезает. Восстановление модели становится затруднительным. Это проявляется как раскачка модели, возникают слои с все меньшей и все большей электропроводностью. Чтобы устранить это явление, приходится увеличивать коэффициент регуляризации. Восстановление слоя при k´=7 невозможно. Кроме того, амплитуды гармоник при k´ >3 определялись неустойчиво. При инверсии реальных данных будут учитываться сферические гармоники невысоких степеней.

9 Поскольку глубины границ слоя повышенной электропроводности точно не известны (они получены лишь оценочно), проводилась также инверсия синтетических данных с другими глубинами. Характеристики слоя практически определяются приближенно.

10 Инверсия реальных данных мировой сети выполнена для 15 промежутков наблюдения независимо с их началами в 1920, 1923 годах, и так далее, по 1962 год включительно. Конец промежутков – 2009 год. Приведены средние профили. а вг б д е

11 Фазовый переход магнезиовюстита в нижней мантии обусловлен физическими эффектами в кристаллической решетке. Поэтому исключить возможную анизотропию электропроводности в нижней мантии, очевидно, нельзя. Сейсмическая анизотропия в нижней мантии обычно связывается с наличием D ̋ слоя (нижние км мантии). Большой интерес вызывает вопрос, имеется ли в нижней мантии анизотропия электропроводности, и на каких глубинах. Нам не удалось найти какие-либо работы по этой тематике, и были предприняты попытки выявить признаки наличия анизотропии электропроводности на глубинах нижней мантии по данным мировой сети геомагнитных обсерваторий.

12 Методом возмущений рассматривалась задача глобальной электромагнитной индукции в присутствии проводящего слабо анизотропного сферического слоя, погруженного в изотропную слоистую Землю. Пусть анизотропия имеет место при в нижней мантии. Рассмотрим вариант достаточно низких временных частот, на которых верхняя мантия вносит лишь малый вклад в отклик, поскольку ее электропроводность (~10 -3 См/м) существенно меньше. Считаем также, что тогда можно пренебречь и вкладом анизотропии электропроводности в верхней мантии. Тогда на земной поверхности справедливо соотношение:

13 Здесь:

14 Анизотропным считался сферический слой на глубинах км. Выше него в верхней мантии значение электропроводности принималось равным См/м. Электропроводность нижней мантии находилась в нулевом приближении (без учета анизотропных добавок):

15 В отличие от первой части кажущаяся электропроводность здесь вычислялась по наборам сферических гармоник. Зависимость кажущейся электропроводности нижней мантии от временного периода, прямые – результат аппроксимации методом н.к. (для двух наборов сферических гармоник, номера которых указаны сверху):

16 Относительные величины добавок (вместе с с.к.о.) в тензор электропроводности в зависимости от временного периода (по двум наборам сферических гармоник, номера указаны сверху, сплошные – аппроксимация полиномами, бралась в соответствии с прямыми на предыдущем рисунке):

17 Относительные величины добавок (вместе с с.к.о.) в тензор электропроводности в зависимости от временного периода (по двум наборам сферических гармоник, номера указаны сверху, сплошные – аппроксимация полиномами, но считалась постоянной величиной, равной 0.1 См/м):

18 Видно, что использование не зависящего от временного периода значения приводит к кажущемуся смещению искомых добавок от нуля на всех периодах, при этом возрастают с.к.о. добавок в тензор электропроводности. Анизотропия становится заметной для геомагнитных вариаций с периодом более 10 лет, и ее вклад увеличивается в конце рассматриваемого диапазона периодов. Дополнительное подтверждение - результаты моделирования анизотропии электропроводности в нижней мантии с синтетическими данными. Модель среды - верхняя мантии с электропроводностью См/м и нижняя мантия с анизотропным сферическим слоем и = 0.1 См/м. Добавки в тензор электропроводности подбирались так, чтобы добиться наибольшего сходства с экспериментом.

19 Синтетические экспериментальные значения радиальной производной потенциала для указанной модели насчитывались по реальным значениям. Для сходства с экспериментом к синтетическим значениям добавлялся шум с нормальным законом распределения и амплитудой ~30% от среднего значения по всему набору сферических гармоник. Результаты этого моделирования приведены на следующем рисунке. Дополнительно пунктиром показаны оптимальные значения для относительных добавок найденные по набору сферических гармоник с номерами 2-16 (для набора 2 – 7 расчеты выполнены с теми же найденными значениями добавок). Компоненты тензора и заметно превосходят

20 Относительные величины добавок (вместе с с.к.о.) в тензор электропроводности в зависимости от временного периода (для модели среды и синтетических данных, пунктиром показаны найденные оптимальные значения добавок, частотная зависимость учитывалась):

21 ЗАКЛЮЧЕНИЕ Численные эксперименты с синтетическими данными подтверждают возможность выявления в нижней мантии слоя с металлическим состоянием магнезиовюстита при обработке геомагнитных данных мировой сети. Инверсия реальных геомагнитных данных показывает рост электропроводности на глубинах более 1500 км, и даже формирование в нескольких случаях выделенного слоя повышенной электропроводности. Предложен способ получения информации о тензоре электропроводности погруженного анизотропного слоя по геомагнитным данным, регистрируемым в настоящее время мировой сетью. Результаты обработки реальных геомагнитных данных показывают, что анизотропия становится заметной для геомагнитных вариаций с периодом более 10 лет.