Правила нахождения первообразной.. Устно: Найдите производную функции. - презентация

1 Правила нахождения первообразной.

2 Устно: Найдите производную функции

3 t,с V, м/с t,с а, м/с 2 t,с S, м Задача о движении точки Точка движется с постоянным ускорением. 2 а=2 м/с Найти скорость точки V(t) и закон движения точки S(t).

4 t,с V, м/с t,с а, м/с 2 t,с S, м Задача о движении точки Точка движется с постоянным ускорением. 2 а=2 м/с Найти скорость точки V(t) и закон движения точки S(t). Функция F называется первообразной для всех функций f на заданном промежутке, если для всех х из этого промежутка Определение первообразной

5 Функция F(х) называется первообразной функции f(х) на некотором промежутке, если для всех х из этого промежутка F'(x) = f(х) Для заданной функции ее первообразная определяется неоднозначно

6 Если функция F(х) является первообразной функции f(х) на некотором промежутке, то все первообразные функции f(х) записываются в виде F(х) + С, где С - произвольная постоянная Если функция F(х) одна из первообразных функции f(х), то любая первообразная этой функции получается прибавлением к F(х) некоторой постоянной: F(х) + С. Графики функций у = F(х) + С получаются из графика у = F(х) сдвигом вдоль оси Оу

7 Пусть F(x) и G(x) –первообразные соответственно функций f(x) и g(x) на некотором промежутке. Тогда: 1)Функция F(x)±G(x) является первообразной функции f(x)±g(x); 2)Функция аF(X) является первообразной функции аf(x).

8 В классе: 989(1,3,5,7) 990(1,3,5)

9 989

10 990

11

12 991 1)sin(2x+3); 2) cos (3x+4);

13

14 Дома: 989(2,4,6,8) 990(2,4)