Труляля Ресурсы ЭТ Заголовочная часть. Начальное и конечное значения аргумента (пределы интегрирования). Шаг разбиения. Заполним ЭТ в соответствии с тремя. - презентация

1 Труляля

2 Ресурсы ЭТ Заголовочная часть. Начальное и конечное значения аргумента (пределы интегрирования). Шаг разбиения. Заполним ЭТ в соответствии с тремя рассмотренными способами, при этом учтем следующее: Вспомним, что обозначает «??????» при работе с формулами или с числами? (Не хватает места для записи чисел или формул, следовательно необходимо увеличить ширину колонки) Можно ли заносить в одну ячейку числовую и текстовую информацию? (Нельзя) Какую команду следует использовать для облегчения многократного ввода и идентичного вычисления данных? (Копирование)

3 Замечание: Особенности вычисления площади криволинейной трапеции методом прямоугольников с недостатком и с избытком. Функция возрастающаяФункция убывающая Y f(xn) y=f(x) f(xn) y=f(x) f(x0) f(x0) S1 S1 dx dx 0 х0 хn X 0 х0 хn X n-1 n S фигуры = Σ Si S фигуры = Σ Si (с недостатком) i=0 (c избытком) i=1 При убывающей функции – формулы для вычисления соответствующих площадей криволинейных трапеций методом прямоугольников с недостатком и с избытком взаимо поменяются. (Почему?) Поменяем шаг интегрирования с dx = 0,1 на dx = 0,5 следовательно изменится количество значений аргумента и соответствующих им значений функций, поэтому применяя команду копирования необходимо взять заведомо большее количество значений аргумента. Рассмотрим графическое представление данной функции при различных dx.

4 Задание: Найти площадь криволинейной трапеции, заданной функцией Y= всеми тремя способами. Сначала с шагом интегрирования dx = 0,1, а затем с шагом dx = 0,5. Сравнить результаты вычислений, полученных при вычислении через электронную таблицу с найденным значением интеграл данной функции = 0,5 кв. ед Сравнив все полученные результаты, какой вывод можно сделать? От чего зависит точность вычисления площади криволинейной трапеции? Какой из способов дает более точное значение? Как вы думаете, почему?

5 Итак, подведем итог: Точность вычисления площади криволинейной трапеции зависит: От шага разбиения, т.е. шага интегрирования ( чем меньше шаг, тем больше точность вычисления) От вида функции: монотонно-возрастающая или монотонно-убывающая. От метода, применяемого к функции. Наиболее точное значение вычисления площади криволинейной трапеции дает метод трапеций по отношению к точному результату Посмотрим, справедлив ли этот вывод для других функций. Задание классу: используя методы приближенного вычисления площади криволинейной трапеции, найти площади фигур с помощью MS Excel и сравнить их с точным значением интеграла. Полученные значения записать в тетрадь и сделать вывод. Криволинейная трапеция ограничена графиком функции У = Х3 + 1 и прямыми У = 0, Х = 0, Х = 2 Домашнее задание: ( выдается на отдельных листочках каждому учащемуся) Найти площадь криволинейной трапеции тремя различными способами и сравнить их с точным значением интеграла. Криволинейная трапеция ограничена графиком функции У = 1/(Х + 2)2 +1 и прямыми У = 0, Х = 0, Х = 2 Полученные значения записать в тетрадь и сделать вывод.