Свойства и графики тригонометрических функций Свойства тригонометрических функций Y=sinx 1. Область определения D(sinx) = R 2. Область значений E(sinx) - презентация

1

2

3 Свойства и графики тригонометрических функций

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13 Свойства тригонометрических функций Y=sinx 1. Область определения D(sinx) = R 2. Область значений E(sinx) = [-1;1] 3. Нечетная, sin(-x)=-sinx 4. Возрастает на [-п/2+2пк; п/2+2пк], kєZ 5. Убывает на [п/2+2пк; 3п/2+2пк], kєZ 6. Период Т=2п

14 Свойства тригонометрических функций Y=cosx 1. Область определения D(cosx) = R 2. Область значений E(cosx) = [-1;1] 3. Четная, cos(-x)=cosx 4. Возрастает на [п+2пк; 2п+2пк], kєZ 5. Убывает на [2пk; п+2пk], kєZ 6. Период Т=2п

15 Свойства тригонометрических функций Y=tgx 1.Область определения D(tgx): x=п/2+пк, kєZ 2. Область значений E(tgx) = R 3. Нечетная, tg(-x)=-tgx 4. Возрастает на [-п/2+пк; п/2+пк], kєZ 5. Период Т=п

16 Свойства тригонометрических функций Y=ctgx 1. Область определения D(ctgx): x=пк, kєZ 2. Область значений E(ctgx) = R 3. Нечетная, tg(-x)=-tgx 4. Убывает на каждом [пк; п+пк], kєZ 5. Период Т=п

17 Строим графики тригонометрических функций

18 Алгоритм работы в Gran1W 1.Открыть программу Gran1W 2.Выбрать вкладку Объект/Создать 3.В окне ввода выражения набрать функцию и ОК 4.Формула функции загружается в список объектов 5.Нажать кнопку Построить график или через вкладку График/построить 6.Для построения новой функции, повторить все с первого пункта. 7.Чтобы очистить экран, выберите График/Очистить

19 Функции для построений: 1)y=sin(1,5x) 6) y=|sinx| 2)Y=1,5sin(x) 7) y=sin|x| 3)Y=1/5sin(x) 8) y=|sinx+1,5| 4)Y=sin(x)+1,5 9) y=sin|x+1,5| 5)Y=sin(x+1,5) 10) y=|2sinx|+2 Зарисовать полученные графики схематически в тетрадь