Скачать презентацию
Идет загрузка презентации. Пожалуйста, подождите
1
§ 6. Отношение отрезков
2
6 из диагностической работы. Точки М и N середины сторон соответственно ВС и CD параллелограмма ABCD. Отрезки AM и BN пересекаются в точке О. Найдите отношение МО к ОА
3
ПРИМЕР 1. Дан треугольник ABC. На продолжении стороны АС за точку С взята точка N, причём АС = 2CN. Точка М находится на стороне ВС, причём ВМ: МС = 1:3. В каком отношении прямая MN делит сторону АВ?. Проведем параллельную….. Получим подобные треугольники 2 способ ТЕОРЕМА МЕНЕЛАЯ
4
ПРИМЕР 2. На сторонах АВ и ВС треугольника ABC расположены точки М и N соответственно, причём AM : MB = 3:5, BN : NC = 1:4. Прямые CM и AN пересекаются в точке О. Найдите отношения ОА: ON и ОМ: ОС. Проведем параллельную….. Получим подобные треугольники 2 способ ТЕОРЕМА МЕНЕЛАЯ
5
ПРИМЕР 3. На сторонах АВ, ВС и АС треугольника ABC взяты соответственно точки М, N и К так, что AM: MB = 2:3, АК : КС = 2:1, BN: NC = 1:2. В каком отношении прямая МК делит отрезок AN? Выразить через S площади всех треугольников ( составить уравнение относительно х) 2 способ ТЕОРЕМА МЕНЕЛАЯ
6
ПРИМЕР 4. Длины сторон треугольника различны и образуют арифметическую прогрессию. Докажите, что прямая, проходящая через точку пересечения медиан и центр вписанной окружности, параллельна одной из сторон треугольника. Биссектриса делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные сторонам треугольника, составляющим данный угол CQ- биссектриса ABC BO- биссектриса CBQ
7
10 подготовительных задач 6.1. На медиане AM треугольника ABC взята точка К, причём АК: КМ = 1:3. Найдите отношение, в котором прямая, проходящая через точку К параллельно стороне АС, делит сторону ВС Дан треугольник ABC. На продолжении стороны АС за точку С взята точка N, причём CN = АС; точка К середина стороны АВ. В каком отношении прямая KN делит сторону ВС?
8
10 подготовительных задач 6.3. На стороне ВС треугольника ABC и на продолжении стороны АВ за вершину В расположены точки М и К соответственно, причём ВМ : МС = 4:5 и ВК:АВ = 1:5. Прямая КМ пересекает сторону АС в точке N. Найдите отношение CN: AN На сторонах АВ и АС треугольника ABC расположены точки К и L, причём АК : KB = 4:7 и AL:LC = 3:2. Прямая KL пересекает продолжение стороны ВС в точке М. Найдите отношение СМ: ВС. 6.5.
9
10 подготовительных задач 6.5. На сторонах АВ и ВС параллелограмма ABCD расположены точки N и М соответственно, причём AN : NB = 3:2, ВМ: МС = 2:5. Прямые AM и DN пересекаются в точке О. Найдите отношения OM:OА и ON:OD На сторонах АВ и АС треугольника ABC расположены точки N и М соответственно, причём AN : NB = 3 : 2, AM : МС = 4:5. Прямые ВМ и CN пересекаются в точке О. Найдите отношения ОМ: ОВ и ON:ОС.
10
10 подготовительных задач 6.7. В равнобедренном треугольнике ABC (АВ = ВС) на стороне ВС взята точка D так, что BD : DC = 1:4. В каком отношении прямая AD делит высоту BE треугольника АВС, считая от вершины В? 6.8. На медиане АА 1 треугольника ABC взята точка М, причём AM: МА 1 = 1:3. В каком отношении прямая ВМ делит сторону АС?
11
10 подготовительных задач 6.9. Точки А 1 и С 1 расположены на сторонах ВС и АВ треугольника ABC. Отрезки АА 1 и СС 1 пересекаются в точке М. В каком отношении прямая ВМ делит сторону АС, если АС 1 : С 1 В = 2:3 и ВА 1 : А 1 С = 1:2? В треугольнике ABC известно, что АВ = с, ВС = а, АС = Ь. В каком отношении центр вписанной окружности треугольника делит биссектрису CD?
Еще похожие презентации в нашем архиве:
