15.12.2011 ТУРНИР Раунд 3 Факториал и его свойства 15 минут. - презентация

1 ТУРНИР Раунд 3 Факториал и его свойства 15 минут

2

3 Основные идеи решения 1.Исследовать последнюю цифру в записи числа 2.Перебрать конечное число случаев и доказать, что больше никакие числа не подходят 3.Использовать свойства факториала.

4 При n = =19,нет решений При n = = 25, к=5 При n = = 34,нет решений При n = = 57,нет решений

5 n5 Если n5, то n! нуль 5n50 n!+5n n! ВСЕГДА оканчивается на нуль 5n оканчивается на 5 или на 0 поэтому n!+5n+13 оканчивается на 3 или на 8, но квадрат натурального числа 0,1,4,5,6,9 n 5 n = 2 может оканчиваться на 0,1,4,5,6,9 значит, для n 5 решений нет поэтому n = 2

6 5!6!7!8!9!10! n =5n =6 n =7n =8n =9n =10 n!+5n+13 =158 n!+5n+13 =763 n!+5n+13 =5088 n!+5n+13 =40373 n!+5n+13 = n!+5n+13 =

7 1 2 = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 10000

8 Вам будет предложено правильное решение четырех задач ЕГЭ НО некоторые записи оказались стертыми. ЗАДАНИЕ. Восстановить пропущенные записи Показать решение Каждая команда выделяет одного игрока для проверки ответов команды соперника

9 Результаты