Построение сечений параллелепипеда. При этом необходимо учитывать следующее: 1. Соединять можно только две точки, лежащие в плоскости одной грани. Для. - презентация

1 Построение сечений параллелепипеда

2 При этом необходимо учитывать следующее: 1. Соединять можно только две точки, лежащие в плоскости одной грани. Для построения сечения нужно построить точки пересечения секущей плоскости с ребрами и соединить их отрезками. 2. Секущая плоскость пересекает параллельные грани по параллельным отрезкам. 3. Если в плоскости грани отмечена только одна точка, принадлежащая плоскости сечения, то надо построить дополнительную точку. Для этого необходимо найти точки пересечения уже построенных прямых с другими прямыми, лежащими в тех же гранях.

3 Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через три его вершины: A1, C1, D. A B C D A1A1 B1B1 C1 D1. ЗАДАЧА 1.

4 Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через точки M, N, K, лежащие на ребрах АА1, AD и В1С1 соответственно. A BC D A1A1 B1B1 C1 D1 M N K O R T L ЗАДАЧА 3.

5 Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через ребро АА1 и точку М – середину ребра DC. A B C D A1A1 B1B1 C1 D1 М P ЗАДАЧА 4.

6 Постройте сечение куба плоскостью, параллельно АС, проходящей через точку R ребра AD и вершину D1. A B C D A1A1 B1B1 C1 D1 R T ЗАДАЧА 5.

7 Решим задачу A B C1C1 D A1A1 B1B1 D1D1 C M М АА 1 В 1 В (BDD 1 )

8 Решим задачу A C1C1 D A1A1 B1B1 D1D1 BC

9 A C1C1 D A1A1 B1B1 D1D1 BC M N K

10 A C1C1 D A1A1 B1B1 D1D1 BC M N K

11 A C1C1 D A1A1 B1B1 D1D1 BC M N K

12 Дано: ABCDА1B1C1D1 - куб, точка К принадлежит ребру A1В1, точка L принадлежит ребру В1C1, точка М принадлежит ребру DC. Построить: сечение куба плоскостью.

13 Решение: Проведем прямую КL и отметим точки ее пересечения с продолжениями соответствующих ребер куба.

14 Получим еще две точки, лежащие в плоскости сечения и на продолжениях ребер куба.

15 Проводя аналогичным образом прямые в плоскостях других граней куба мы построим все сечение.

16 1.Все вершины сечения лежат на рёбрах многогранника. 2.Все стороны сечения лежат в гранях многогранника. 3.В каждой грани лежит не более одной стороны сечения.

17 А S C M N K Задача 6 Постройте сечение тетраэдра SABC плоскостью – α, проходящей через данные точки M,N,K.

18 A B C Задача 7 Постройте сечение параллелепипеда плоскостью – α, проходящей через данные точки A,B,C.

19 М К N Задача 9 Постройте сечение тетраэдра плоскостью – α, проходящей через данные точки M,N,K.